交通肇事致老人受伤后，要使案件终止且不承担刑事责任，通常需要满足以下条件之一：
事故不构成交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪要求行为人违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。若事故未达到“重大事故”的标准，或者行为人未违反交通运输管理法规，则不构成交通肇事罪，自然无需承担刑事责任。
- 例如，若老人受伤程度较轻，未达到重伤标准，且事故责任不完全在行为人一方，或者行为人虽有过失但未违反具体交通法规，则可能不构成交通肇事罪。
行为人具备法定免责或减轻责任情形：
- 法定免责情形通常包括正当防卫、紧急避险等，但在交通肇事案件中较为罕见。
- 减轻责任情形可能包括行为人主动投案自首、积极赔偿被害人损失并取得谅解等。若行为人能证明自己在事故发生后采取了积极措施，如及时报警、救助伤者、配合调查等，且事故责任相对较轻，可能获得从轻或减轻处罚的处理，甚至在某些情况下可能不被追究刑事责任。但需注意，这并不意味着完全免除民事赔偿责任。
案件经调解或和解后终止：
- 在交通肇事案件中，若双方当事人（包括行为人和被害人或其家属）能够就民事赔偿部分达成调解或和解协议，且行为人已按照协议履行了赔偿义务，被害人或其家属出具谅解书，表示对行为人的行为予以谅解，不再追究其刑事责任，则案件可能因此终止。但需注意，这种终止仅针对刑事责任部分，民事赔偿责任仍需履行。
行为人符合取保候审条件且后续未被起诉：
- 若行为人因交通肇事被刑事拘留或逮捕，但符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等），且后续检察机关认为证据不足或情节轻微，决定不起诉，则案件可能因此终止。但这种情况较为特殊，且需要满足一系列法律条件。
法律建议：
- 及时报警并救助伤者：无论事故责任如何，行为人都应立即报警并救助伤者，这是法律规定的义务，也是减轻责任的重要情节。
- 积极配合调查：行为人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：在处理交通肇事案件时，行为人应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，制定合理的辩护策略。
- 考虑民事赔偿与和解：若可能，行为人应积极与被害人或其家属协商民事赔偿事宜，争取达成和解协议，以减轻或免除刑事责任。
可能后果：
- 若行为人构成交通肇事罪且未满足上述免责或减轻责任情形，则可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 若行为人逃逸或者有其他特别恶劣情节，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
- 若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的刑事处罚。
因此，在处理交通肇事案件时，行为人应谨慎行事，积极采取措施减轻或免除自己的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。