结论：因病离职时，离职证明上是否会写明离职原因（包括因病离职），主要取决于用人单位的具体做法和内部规定，但法律并未强制要求必须写明。不过，从保障双方权益和避免潜在纠纷的角度出发，建议用人单位在离职证明中如实写明离职原因。

详细分析：

1. 法律层面：

   • 我国《劳动合同法》等相关法律法规并未明确规定离职证明中必须写明离职原因。离职证明主要是证明劳动者与用人单位之间劳动合同的解除或终止，以及劳动者在用人单位的工作经历、职位等信息。
   • 然而，法律也并未禁止在离职证明中写明离职原因。因此，用人单位有权根据自身情况和需要，在离职证明中如实写明离职原因。

2. 用人单位做法：

   • 在实际操作中，不同用人单位的做法可能有所不同。有些用人单位可能会在离职证明中明确写明离职原因，如“因病离职”、“个人原因离职”等；而有些用人单位则可能只写明劳动合同的解除或终止，不涉及具体原因。
   • 如果用人单位选择在离职证明中写明离职原因，应当确保所写内容真实、准确，避免对劳动者造成不必要的负面影响。

3. 劳动者权益保障：

   • 对于劳动者而言，如果因病离职且希望离职证明中写明这一原因，可以与用人单位进行沟通协商。在沟通时，劳动者可以提供相关的医疗证明或诊断书等材料，以支持自己的主张。
   • 如果用人单位拒绝在离职证明中写明因病离职的原因，劳动者可以了解用人单位的具体规定和做法，并考虑是否需要通过法律途径来维护自己的权益。不过，在大多数情况下，这并不会对劳动者的后续就业或生活造成太大影响，因为离职证明的主要作用是证明劳动合同的解除或终止。

4. 建议与注意事项：

   • 对用人单位而言：建议用人单位在离职证明中如实写明离职原因（如果劳动者同意且符合实际情况），这有助于保障双方的权益，避免潜在的纠纷。同时，用人单位也应当确保离职证明的内容真实、准确、完整，符合相关法律法规的规定。
   • 对劳动者而言：如果因病离职且希望离职证明中写明这一原因，可以与用人单位进行沟通协商，并提供相关材料支持自己的主张。如果用人单位拒绝写明，劳动者可以了解相关规定和做法，并考虑是否需要采取进一步措施。不过，在大多数情况下，这并不会对劳动者的权益造成太大影响。

后续行动建议：

• 如果您因病离职且希望离职证明中写明这一原因，建议先与用人单位进行沟通协商，了解用人单位的具体做法和规定。
• 如果用人单位拒绝在离职证明中写明因病离职的原因，且您认为这可能会对您的后续就业或生活造成影响，可以向我进一步咨询，了解具体的法律途径和维权方法。

总之，因病离职时离职证明上是否会写明离职原因主要取决于用人单位的具体做法和内部规定。从保障双方权益和避免潜在纠纷的角度出发，建议用人单位在离职证明中如实写明离职原因。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。