关于试用期公司单方解除员工是否需要支付赔偿金以及赔偿金的计算方式，这主要取决于公司解除劳动合同的合法性。以下是详细解答：
无需支付赔偿金的情形
- 不符合录用条件：如果公司在试用期内能够证明员工不符合明确的录用条件，按照法律规定，公司可以解除劳动合同，且无需向劳动者支付赔偿金。但公司需承担举证责任，确保有充分的证据证明其录用条件的明确性及员工的不符合情况。
- 严重违反公司规章制度：若员工在试用期内存在严重违反公司规章制度等法定过错情形，公司同样有权单方辞退员工，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
需要支付赔偿金的情形
- 若公司无法证明员工不符合录用条件，或辞退理由不属于法定过错情形（如因经营需要裁员等），而是无正当理由地单方辞退员工，则属于违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司支付赔偿金。
赔偿金的计算标准如下：
- 计算依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来确定。由于试用期一般不满六个月，因此，在试用期被违法辞退的员工，通常可以获得相当于半个月工资的经济补偿的二倍作为赔偿金，即一个月的工资。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资；若劳动者工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
计算公式：
[ \text{赔偿金} = \text{工作年限（以月为单位，不足半年按0.5个月计算）} \times \text{月工资} \times 2 ]
举例：假设员工小张的试用期月工资为5000元，工作了一个半月后，公司无正当理由将其辞退。那么，小张可以获得的赔偿金为：
[ 5000 \text{元} \times 0.5 \text{（工作年限，一个半月按0.5个月计算）} \times 2 = 5000 \text{元} ]
特殊注意事项：
- 试用期约定的合法性：确保试用期的约定符合法律规定，如合同期限与试用期的对应关系等。超期约定试用期需补足工资差额并可能支付赔偿金。
- 证据留存：无论是公司还是员工，都应保存好劳动合同、工资记录、解除通知书等相关材料，以备不时之需。
综上所述，试用期公司单方辞退员工的赔偿金并非固定数额，而是根据具体情况和法律规定来确定的。公司在辞退员工时，应确保有合法的辞退理由，并承担相应的举证责任。否则，一旦构成违法解除劳动合同，将需按照法律规定向员工支付赔偿金。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供更具体的法律建议。