针对公司无固定期限员工医疗期满后仍生病的情况，公司需根据具体情况依法处理，主要分为以下几种情况：

1. 医疗期满后继续治疗，但不符合病退或丧失劳动能力条件

   • 法律背景：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期满后，若员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但解除前，用人单位需对员工进行劳动能力鉴定。
   • 建议处理方式：
     • 公司应首先安排员工进行劳动能力鉴定，以确定其是否丧失劳动能力或部分丧失劳动能力。
     • 若鉴定结果显示员工未丧失劳动能力，公司应考虑为员工调整工作岗位或提供必要的培训，以适应新的工作要求。
     • 若员工仍无法胜任调整后的工作，公司可依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同，并依法支付经济补偿金。

2. 医疗期满后符合病退条件

   • 法律背景：若员工因病或非因工致残，完全丧失劳动能力，且符合国家规定的退休年龄和缴费年限条件，可以办理病退手续，享受退休待遇。
   • 建议处理方式：
     • 公司应协助员工办理病退手续，包括提供必要的医疗证明和劳动能力鉴定报告。
     • 病退后，员工将享受养老保险待遇，公司不再承担支付工资和缴纳社会保险的义务。

3. 医疗期满后，员工要求继续休病假

   • 法律分析：医疗期是法定的休息期限，医疗期满后，员工无权再要求继续休病假。但若员工确实需要继续治疗，且能提供医疗机构出具的病假证明，公司可根据实际情况考虑给予一定的病假期限，但这并非法定义务。
   • 建议处理方式：
     • 公司可与员工协商，根据员工的实际病情和公司的经营状况，决定是否给予额外的病假期限。
     • 若公司决定不给予额外病假，员工应返回工作岗位或接受公司安排的其他工作。若员工拒绝，公司可依据相关规定处理。

4. 特殊情况下的处理

   • 法律背景：对于某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），根据地方规定，员工可能享有更长的医疗期。
   • 建议处理方式：
     • 公司应查阅当地的相关规定，了解员工是否享有更长的医疗期。
     • 若员工确实享有更长的医疗期，公司应依法给予员工相应的医疗期，并在医疗期满后按照上述方式处理。

在处理此类情况时，公司还需注意以下几点：

• 依法行事：公司应严格遵守《劳动合同法》、《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，确保处理过程的合法性和合规性。
• 人文关怀：在处理过程中，公司应体现对员工的人文关怀，积极与员工沟通，了解其实际困难和需求，尽量提供必要的帮助和支持。
• 保留证据：公司应妥善保管与员工医疗期、劳动能力鉴定、病假证明等相关的文件和证据，以备不时之需。

若公司在处理过程中遇到任何疑问或困难，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。