针对您提出的“员工非因工生病超出医疗期怎么办”的问题，这是一个涉及企业管理和劳动法规的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确法定医疗期的具体规定。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗的，会根据其实际参加工作年限和在本单位的工作年限，给予三个月到二十四个月不等的医疗期。具体来说，实际工作年限10年以上，本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；10年以上15年以下的为12个月；15年以上20年以下的为18个月；20年以上的则为24个月。

当员工的医疗期超出这个法定范围时，企业应采取以下步骤来妥善处理：

1. 与员工进行深入沟通：

   • 企业应主动与员工及其家属取得联系，详细了解员工的身体状况、治疗进展以及康复预期。
   • 向员工明确说明其法定医疗期已经届满的情况，并共同探讨可能的解决方案，如是否有可能申请延长医疗期（这需依据当地的具体政策来决定）、是否可以考虑调整工作岗位以适应其身体状况，或者是否需要解除劳动关系。

2. 按照法律规定支付相应待遇：

   • 在法定医疗期内，企业有义务按照劳动合同的约定支付病假工资或疾病救济费，且这一金额不得低于当地最低工资标准的80%。
   • 如果最终决定解除劳动关系，企业需严格按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿金。具体来说，根据员工在企业的工作年限，每满一年支付一个月工资作为补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资。

3. 完善并归档相关手续：

   • 无论企业做出何种决定（如延长医疗期、调整岗位或解除劳动关系），都应以书面形式正式通知员工，并明确告知决定的具体内容、依据以及生效时间。
   • 企业应将所有与这一处理过程相关的文件、资料整理并归档，以备后续可能出现的查询或劳动争议处理之需。

此外，如果员工对企业的处理结果不满意，可能会引发劳动争议。在这种情况下，企业应：

• 提前收集并准备好能够证明处理过程合法合规的证据，如病假条、医疗诊断证明、与员工的沟通记录、工资支付凭证等。
• 积极配合劳动争议调解机构或仲裁机构的工作，如实陈述事实，提交相关证据，以维护企业的合法权益。

最后，我想强调的是，企业在处理这类问题时，应始终秉持人文关怀的原则，尽量通过协商的方式与员工达成一致意见，以避免不必要的纠纷和负面影响。同时，企业也必须严格遵守相关法律法规，确保医疗期的计算准确无误，不侵犯员工的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。