针对您提出的“厂里跟工人签无固定合同怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到了工厂未与劳动者签订书面劳动合同，特别是无固定期限劳动合同时的赔偿问题。以下是我为您整理的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若工厂未与劳动者签订书面劳动合同，特别是无固定期限劳动合同，工厂需承担相应的赔偿责任。具体来说，如果工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，或者应当签订无固定期限劳动合同而未签订的，工厂应向劳动者每月支付二倍的工资。
二、赔偿的具体标准
双倍工资赔偿：
- 支付期间：从用工之日起满一个月的次日开始计算，截止到补订书面劳动合同的前一日。如果用工满一年仍未签订，则最长支付至用工之日起满一年的前一日，即最多11个月。
- 工资基数：一般按照劳动者应得工资计算，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 如果工厂自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为已订立无固定期限劳动合同。此时，工厂不能随意以合同到期为由终止劳动关系。
经济补偿与赔偿金：
- 经济补偿：如果工厂因未签劳动合同等违法原因导致劳动者离职，工厂需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 赔偿金：如果工厂违法解除或终止与劳动者的劳动关系，工厂需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、特殊情况处理
- 如果劳动者拒绝签订劳动合同，且工厂已经书面通知劳动者，工厂可以书面通知劳动者终止劳动关系，此时无需支付经济补偿，但需支付劳动者实际工作时间的劳动报酬。
四、主张赔偿的途径
- 与工厂协商：劳动者可先与工厂友好沟通，要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额及可能的经济补偿。
- 向劳动监察部门投诉：若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查和处罚。
- 申请劳动仲裁：劳动者也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需准备相关证据如工资支付凭证、工作证、考勤记录等以证明劳动关系及工作时间。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
五、实际操作建议
- 劳动者在主张赔偿时，应确保收集并保存好与工厂存在劳动关系及工作时间的相关证据。
- 了解并熟悉相关法律法规和程序规定，有助于更有效地维护自身权益。
- 对于工厂而言，依法与劳动者签订书面劳动合同是避免法律风险和维护稳定劳动关系的必要措施。
综上所述，如果工厂未与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权获得双倍工资赔偿，并在特定情况下被视为已订立无固定期限劳动合同，享有更稳定的劳动关系。同时，对于因工厂违法导致的离职或劳动关系终止，劳动者有权要求经济补偿或赔偿金。希望这些解答能对您有所帮助。