结论：试用期期间因带孩子被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断。若用人单位辞退行为违法，劳动者有权要求赔偿；若辞退行为合法，则可能无需赔偿。以下从不同角度详细分析：
一、违法辞退的情况及赔偿
违法辞退的认定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期解除劳动合同，需证明劳动者不符合录用条件。若用人单位无法提供充分证据证明劳动者因带孩子而不符合录用条件，或者辞退行为违反了法定程序（如未提前通知、未说明理由等），则可能构成违法辞退。
赔偿标准：
- 若用人单位违法辞退劳动者，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于是在试用期，工作年限可能较短，但赔偿金仍会按照上述标准的二倍计算。
示例：假设劳动者在试用期工作了3个月，月工资为5000元。若用人单位违法辞退，则需支付赔偿金为：\(5000元 \div 2（因工作不满六个月，经济补偿为半个月工资） \times 2（赔偿金为经济补偿标准的二倍）= 5000元\)。
二、合法辞退的情况及无赔偿
合法辞退的认定：
- 若用人单位能够证明劳动者因带孩子等个人原因确实不符合录用条件，且辞退行为符合法定程序（如提前通知、说明理由等），则可能构成合法辞退。
无赔偿的情况：
- 在合法辞退的情况下，用人单位无需向劳动者支付赔偿金或经济补偿。但需注意，用人单位应确保辞退行为的合法性和合理性，避免滥用辞退权。
三、其他注意事项
证据收集：
- 劳动者在面临辞退时，应尽可能收集相关证据（如录用条件、工作表现评价、辞退通知等），以便在后续争议中维护自己的权益。
协商与调解：
- 在发生争议时，劳动者可以与用人单位进行协商或寻求调解机构的帮助，以达成和解或调解协议。
法律途径：
- 若协商和调解无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
建议：若您面临试用期期间因带孩子被辞退的情况，建议首先与用人单位沟通了解辞退的具体原因和依据。若认为辞退行为违法或不合理，可以收集相关证据并咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和帮助。