将员工由劳动关系变为灵活用工是否合法，需分情况讨论：

1. 未经协商一致擅自变更，不合法

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，劳动合同的变更（包括用工形式的变更）必须基于用人单位与劳动者的协商一致，并采用书面形式。若公司未经员工同意，擅自将劳动关系变为灵活用工，这种行为违反了劳动合同的约定，侵害了劳动者的合法权益，因此是不合法的。
   • 举例：若公司未与员工沟通，直接通知员工从全职转为兼职或按项目计费等灵活用工形式，且未签订新的书面协议，这种行为即构成违法。

2. 特定情形下，经协商一致变更，合法

   • 若公司因经营需要或员工个人原因（如员工主动提出转为灵活用工以更好地平衡工作与生活），经双方协商一致，并签订书面变更协议，将劳动关系变为灵活用工，这种行为是合法的。
   • 举例：员工因家庭原因希望减少工作时间，与公司协商后，双方签订书面协议，将全职劳动关系变更为兼职或按项目计费的灵活用工形式，这种变更即合法有效。

法律建议：

• 对于公司：在变更用工形式前，应与员工进行充分沟通，确保双方达成一致意见，并签订书面变更协议，以避免法律风险。
• 对于员工：若公司未经同意擅自变更用工形式，员工有权拒绝，并可以要求公司按照原劳动合同继续履行。若公司坚持变更，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若公司违法变更用工形式，可能面临劳动监察部门的处罚，包括责令改正、罚款等。
• 员工若因公司违法变更用工形式而遭受损失，有权要求公司承担赔偿责任。

总结：将员工由劳动关系变为灵活用工的合法性取决于是否经过双方协商一致并签订书面变更协议。若未经协商一致擅自变更，则不合法；若经协商一致并签订书面协议，则合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。