银行若拒绝提供税票业务凭证，当事人可通过协商、投诉、法律途径解决，具体如下：

1. 与银行协商沟通
   首先，建议当事人主动联系银行，明确要求其提供税票业务凭证（如完税证明、业务回单等），并说明该凭证对自身权益的重要性（如用于报销、税务申报、纠纷举证等）。若银行以“系统故障”“内部流程”等理由推脱，可要求银行出具书面说明，载明拒绝提供的具体原因及解决时限，为后续维权保留证据。

2. 向监管部门投诉
   若协商无果，当事人可向银行监管机构投诉：

   • 银保监会：拨打12378热线或通过官网投诉，说明银行未履行法定义务（如《商业银行法》规定银行应配合客户查询、复制业务凭证）；
     
   • 税务部门：若涉及税票问题，可向当地税务局举报银行未依法提供涉税资料，税务机关有权责令银行改正。
     投诉时需提供银行名称、业务时间、凭证类型等关键信息，并附上与银行沟通的记录（如录音、聊天记录）。

3. 通过法律途径解决

   • 起诉银行：若银行无正当理由拒绝提供凭证，当事人可向法院提起民事诉讼，要求银行履行义务并赔偿损失（如因凭证缺失导致的税务罚款、诉讼成本等）。根据《民法典》第577条，银行未履行合同义务（如储蓄合同、贷款合同中约定的凭证提供义务）需承担违约责任。
     
   • 申请法院调查取证：在诉讼中，若凭证由银行单方保管，当事人可申请法院责令银行提交，银行拒不提交的，法院可推定当事人主张成立（《民事证据规定》第95条）。

4. 特殊情形处理

   • 凭证已丢失：若银行称凭证已销毁，可要求其提供销毁记录或补制凭证（银行通常有义务留存业务凭证至少15年）；
     
   • 涉及第三方：若业务涉及第三方（如担保公司、保险公司），可同时要求第三方协助提供凭证，或通过诉讼追加其为第三人。

行动建议：优先通过投诉解决，效率较高；若涉及重大权益（如大额资金纠纷），建议直接委托律师介入，通过法律程序施压。保留所有与银行的沟通记录，这是维权的关键证据。