结论前置：员工不签合同被辞退，在符合法定条件下，员工通常有权获得赔偿，包括未签劳动合同的双倍工资赔偿和违法辞退的赔偿金。具体赔偿情况需根据员工的实际工作年限、用人单位的辞退行为是否合法等因素综合判断。
一、未签劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若满一年仍未订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，且用人单位需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
赔偿计算方式：
- 假设员工在公司工作超过一个月但不满一年未签合同，例如工作了6个月，则公司应支付5个月的双倍工资（第一个月不计入双倍赔偿）。具体计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (工作月数 - 1)（若工作月数超过12个月，则按11个月计算双倍工资差额）。
- 若工作满一年仍未签合同，则视为无固定期限劳动合同，公司仍需支付自第二个月至第十二个月的双倍工资。
二、违法辞退的赔偿金
判断辞退是否违法：
- 用人单位若无正当理由随意辞退员工，或在女职工孕期等法定不得解除劳动合同的情形下辞退，即属于违法辞退。
赔偿金计算：
- 若用人单位违法辞退员工，员工有权要求赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。经济补偿的计算则依据员工在本单位的工作年限：每满一年，支付一个月工资的经济补偿；工作时间六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2，其中经济补偿 = 月工资 × 工作年限（工作年限按上述规则计算）。例如，员工在公司工作了3年2个月被无故辞退，公司应支付7个月工资的赔偿金（3.5年×2，其中3年为3个月工资的经济补偿的两倍，0.5年按半个月工资计算后两倍为1个月工资，合计7个月，但实际操作中可能按整数年计算后加半个月的两倍，即3×2+1=7，此处为简化说明）。对于高薪员工，赔偿标准有上限，即按月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
三、无需赔偿的情形
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形被辞退，虽然用人单位因未签劳动合同需支付二倍工资差额，但无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 员工应主动收集并保留能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以便在维权时使用。
维权途径：
- 员工可先与用人单位协商解决赔偿事宜；若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
及时咨询：
- 遇到此类纠纷时，员工应及时向我咨询，以了解自己的权利并采取适当的法律措施。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供详细的法律建议和指导。
综上所述，员工不签合同被辞退时，在符合法定条件下是有权要求赔偿的。具体赔偿金额和方式需根据实际情况和法律规定来确定。员工应充分了解自己的权益，积极维护自身合法权益。