若想申请公开燃气公司与开发商签订的合同，可以通过以下途径和步骤进行政务公开申请：

1. 明确申请主体与公开义务主体
   根据《中华人民共和国政府信息公开条例》（以下简称《条例》），政务公开的申请需针对行政机关或法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织。若燃气公司或开发商属于国有企业、公用事业企业（如地方燃气集团），其与开发商签订的合同可能涉及公共利益（如燃气管道建设、供气协议等），此时可尝试向合同签订方的行政主管部门申请公开。例如：
   
   • 若燃气公司受住建部门监管，可向当地住建局申请；
     
   • 若合同涉及城市规划或公共设施，可向自然资源局或城管部门申请。
     

若合同双方均为企业（非行政机关），则不属于《条例》规定的政务公开范围，需通过其他途径（如诉讼、协商）获取。

1. 申请流程与材料准备

   • 提交书面申请：通过政府网站、信函或现场提交《政府信息公开申请表》，需明确以下内容：
     
     • 申请人姓名、联系方式；
       
     • 申请公开的合同名称、签订方、签订时间（若已知）；
       
     • 申请公开的理由（如涉及自身权益、公共利益研究等）；
       
     • 希望获取信息的形式（纸质、电子版等）。
       
   • 证明材料：若申请与自身权益相关（如业主维权），需提供房产证明、业主身份证明等；若以公共利益为由，需简要说明合同可能影响的公共领域（如燃气安全、价格透明度）。
     

2. 行政机关的处理与救济途径

   • 受理与答复：行政机关应在收到申请后20个工作日内答复，可能的结果包括：
     
     • 公开合同（若符合公开条件）；
       
     • 拒绝公开（需说明理由，如涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等）；
       
     • 要求补正材料（如申请内容不明确）。
       
   • 救济方式：若申请被拒，可：
     
     • 行政复议：向上一级行政机关或本级政府申请复议；
       
     • 行政诉讼：向法院起诉行政机关不履行公开职责。
       

3. 特殊情形处理

   • 合同涉及第三方权益：若燃气公司或开发商主张合同内容涉及商业秘密，行政机关需书面征求第三方意见。第三方不同意公开的，若行政机关认为不公开可能对公共利益造成重大影响，仍可决定公开，但需告知第三方。
     
   • 信息不存在或不属于公开范围：若行政机关未制作或未获取该合同，或合同属于企业内部管理信息，可能拒绝公开。此时需核实合同性质，判断是否可通过其他法律途径（如《民法典》中的合同披露义务）主张权利。
     

建议：申请前可先通过政府网站查询该合同是否已主动公开（如“重大建设项目”或“公共资源配置”栏目），或联系行政机关的政务公开办公室确认申请流程。若合同涉及复杂法律关系（如特许经营协议），可进一步向我咨询具体操作细节。