结论前置：私人企业职务侵占行为是否可以不起诉，并非绝对，而是取决于多个因素，包括涉案金额、犯罪情节、追诉时效以及公司的态度等。以下是对此问题的详细分析：
一、职务侵占罪的基本性质
职务侵占罪是指公司、企业或其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。这是一种公诉案件，原则上由人民检察院代表国家依法向人民法院提起刑事诉讼。然而，在特定情况下，如涉及私营企业且符合自诉条件时，也可以作为自诉案件处理，此时公司有权根据具体情况决定是否提起自诉。
二、可以不起诉的情形
情节显著轻微、危害不大：
- 若职务侵占行为涉及的金额极小，或对企业造成的损失极其轻微，且无其他严重情节，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，可能不被认定为犯罪，检察机关将作出不起诉决定。
犯罪已过追诉时效期限：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，职务侵占罪的追诉时效根据法定最高刑的不同而有所差异。若犯罪行为发生后，超过了法律规定的追诉时效期限，司法机关将不再追诉。例如，若法定最高刑为不满五年有期徒刑，则经过五年后不再追诉。
犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。在职务侵占案件中，若犯罪嫌疑人具有自首、立功、积极退赃退赔、取得被害人谅解等从轻、减轻或免除处罚的情节，且综合考虑其犯罪情节轻微，检察机关可能作出酌定不起诉决定。
公司决定不追诉（自诉案件）：
- 在涉及私营企业的自诉案件中，如果公司认为职务侵占行为情节轻微，或出于其他考虑（如维护公司声誉、避免内部矛盾激化等），决定不提起自诉，那么该行为可能不会被追究刑事责任。但需要注意的是，即使公司决定不追诉，如果职务侵占的行为被发现且证据确凿，相关的执法机关或检察机关仍有可能根据法律规定进行追诉，因为职务侵占不仅损害了公司的利益，更关乎整个社会的法制和公正。
三、司法实践中的综合考量
在司法实践中，对于职务侵占案件是否免于起诉，除考虑上述法定与酌定情形外，还会综合考虑案件的具体情节、行为人的主观恶性、社会危害性、是否积极退赃以及被害单位的意见等因素。若行为人能够主动投案自首、积极退赃并取得被害单位的谅解，通常会增加免于起诉的可能性。
四、建议与应对策略
- 面对职务侵占行为，公司应坚决维护自身权益：及时收集证据并向司法机关报案，以便追究犯罪人的刑事责任。
- 若涉及相关法律问题，建议尽快寻求专业律师的帮助：以便更好地了解具体的法律后果和制定有效的应对策略。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。
综上所述，私人企业职务侵占行为是否可以不起诉，取决于多个因素的综合考量。虽然存在免于起诉的可能性，但并不意味着职务侵占行为可以逃避法律责任。因此，建议公司和个人都应严格遵守法律和道德准则，避免任何形式的职务侵占行为。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。