结论前置：变更劳动合同后，如果因变更程序、内容违法或存在欺诈、胁迫等情形，或者因履行合同发生争议，劳动者仍然有权申请仲裁，以维护自身合法权益。
可以申请仲裁的具体情形
变更程序违法：
- 根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，并采用书面形式，方可变更劳动合同约定的内容。若用人单位单方面变更劳动合同，未与劳动者协商一致，或未采用书面形式，劳动者有权申请仲裁。例如，公司未经员工同意擅自调整工作岗位且未签订书面变更协议，员工可申请仲裁维权。
变更内容违法：
- 劳动合同的变更内容必须遵守法律法规的强制性规定。如变更后的条款违反法律，如降低工资至低于当地最低工资标准、延长工作时间却不依法支付加班费等，劳动者均有权申请仲裁。例如，若当地最低工资标准为每月2000元，而公司与员工变更劳动合同后将月工资降至1800元，此变更内容违法，员工可申请仲裁。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 在变更劳动合同时，若一方使用欺诈、胁迫手段或乘人之危，导致对方在违背真实意愿的情况下变更劳动合同，受损害方有权申请仲裁要求撤销该变更。例如，公司以威胁辞退为手段迫使员工同意降薪，员工可通过仲裁主张变更无效。
因履行合同发生争议：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议均适用该法。因此，即使劳动合同已变更，只要双方因履行该合同产生争议，且符合受理范围，劳动者即可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
申请仲裁的时效
- 根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于因变更劳动合同产生的争议，劳动者应在知道或应当知道权益受侵害之日起一年内申请仲裁，否则可能因超过时效而面临败诉风险。
申请仲裁的程序与后续
- 提交仲裁申请：劳动者需在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。申请书中需明确载明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求、所根据的事实和理由，以及证据和证据来源等。
- 受理与审查：仲裁委员会在收到仲裁申请后五日内进行审查，对符合受理条件的予以受理，并通知申请人；不符合条件的则书面通知不予受理，并说明理由。
- 开庭与裁决：仲裁庭在开庭五日前将开庭日期、地点书面通知双方当事人。开庭时，先进行调查和辩论，再尝试进行调解。调解不成的，仲裁庭会及时作出裁决，一般自受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期但延长期限不得超过十五日。
- 后续诉讼：若对裁决结果不服，劳动者还可依法向人民法院提起诉讼。
注意事项与建议
- 证据收集：劳动者在申请仲裁前应注意收集并保存相关证据，如原劳动合同、变更协议、工资单、变更通知等，以充分证明自己的主张。
- 程序遵守：劳动者应了解并严格遵守仲裁程序的规定，确保自己的权益得到有效维护。
- 及时咨询：在申请仲裁过程中，如果遇到任何疑问或困难，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律指导和帮助。
综上所述，变更劳动合同并不影响劳动者申请仲裁的权利。只要符合相关规定和程序，劳动者即可通过仲裁方式解决因劳动合同变更而产生的争议，维护自身合法权益。