结论：公司拒绝签订固定期限合同，员工又工作了一年后被辞退，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，同时，若因未签订书面劳动合同，员工还可主张双倍工资差额（但需注意时效问题）。具体赔偿金额和权利主张需根据实际情况详细分析。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若公司拒绝签订固定期限合同，且后续未补签，又无故辞退员工，这构成违法解除劳动合同。
   • 违法解除劳动合同的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

2. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 在您的情况下，由于公司拒绝签订固定期限合同，且员工又工作了一年，理论上员工有权主张这11个月（扣除第一个月）的双倍工资差额。但需注意，此权利的行使可能受到时效限制，通常为一年，自员工知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 计算公式（若主张双倍工资差额）：双倍工资差额 = 月工资 × 11（或实际未签订合同的工作月数，但不超过11个月）。

3. 实际操作建议：

   • 首先，收集并整理所有与劳动关系相关的证据，包括但不限于工作证、工资条、考勤记录、工作邮件、聊天记录等，以证明劳动关系存在及工作年限。
   • 其次，与公司协商，尝试通过友好方式解决纠纷，要求公司支付相应的赔偿金和/或双倍工资差额。
   • 若协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及证据材料，要求裁决公司支付违法解除劳动合同的赔偿金和/或未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
   • 对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

特殊情况说明：

• 若员工在公司拒绝签订固定期限合同后，继续工作且未提出异议，可能被视为双方以实际行为履行了劳动关系，但这并不免除公司签订书面劳动合同的义务，也不影响员工主张违法解除劳动合同的赔偿金。
• 若员工在未签订书面劳动合同期间，存在过错或违反公司规章制度导致被辞退，公司可能无需支付违法解除劳动合同的赔偿金，但员工仍可主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额（若未超过时效）。

后续行动建议：

• 鉴于法律程序的复杂性和时效性，建议您尽快咨询专业律师（即我，唐介林律师），以便根据您的具体情况制定合适的维权策略。
• 在维权过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，避免采取过激行为影响自身权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。