针对您提出的“第一次合同到期未提前30天通知怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及合同法和具体合同类型（如劳动合同、租赁合同等）的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、总体原则
合同约定优先：
- 首先，您需要仔细审查合同中是否有关于合同到期未提前通知的赔偿责任的具体约定。如果合同中有明确且合法的相关条款，那么应当按照合同中的约定来执行赔偿。
法律规定补充：
- 如果合同中没有相关规定，或者规定不明确、不合法，那么您需要参考《民法典》等相关法律的一般性规定，并结合具体案件情况进行分析判断。
实际损失赔偿：
- 无论合同中是否有约定，如果因未提前通知给对方造成了实际损失，违约方都应当承担相应的赔偿责任。赔偿金额通常根据对方因此遭受的实际损失（包括直接损失和合理的间接损失）来计算。
二、针对不同合同类型的具体处理
1. 劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期满终止时，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外，用人单位应向劳动者支付经济补偿。虽然法律并未明确规定必须提前30天通知，但部分地区有地方性规定要求提前通知，否则可能需额外支付代通知金。
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
实例说明：
- 假设小李在一家公司工作了3年，月工资为8000元，合同到期后公司未续签且未提前通知。根据法律规定，公司应支付小李24000元（3年×8000元/年）的经济补偿。如果当地有提前通知的规定而公司未遵守，小李还可能要求公司额外支付一个月工资作为代通知金。
2. 租赁合同
法律依据：
- 《民法典》等法律并未强制要求出租方或承租方必须提前30天通知合同到期不再续租。但是，如果合同中明确约定了这一条款，那么一方违反时就需要承担违约责任。
赔偿方式：
- 如果合同中约定了未提前通知的违约金，那么违约方需要按照约定支付违约金。
- 如果因未提前通知造成对方实际损失，并且这个损失超过了违约金的数额，那么受损方可以要求违约方赔偿超出部分的损失。但是，受损方需要提供相应的证据来证明这个损失和违约行为之间的因果关系。
实例说明：
- 假设小张将房屋出租给小王，租期为一年，合同中约定到期不续租需提前30天通知，否则支付3000元违约金。如果小王未提前通知直接搬走，小张可以要求小王支付3000元违约金。如果小张能够证明因小王未提前通知导致自己需要重新招租，并因此产生了1500元的额外损失（如中介费、空置期租金等），那么小张还可以要求小王赔偿这1500元的额外损失。
三、总结与建议
在处理合同到期未提前30天通知的赔偿问题时，我建议您首先查阅合同条款和相关法律规定，结合具体情况进行分析。如果无法自行解决争议，我建议您咨询专业律师或寻求法律援助机构的帮助，以确保您的合法权益得到有效维护。希望这个解答能够对您有所帮助！