包工头下面的工人受伤能否认定劳动关系并进而认定工伤，取决于多种因素，核心在于工人与包工头或相关企业之间是否存在劳动关系。以下从不同角度进行详细分析：
一、可认定为劳动关系并进而认定工伤的情况
存在合法劳动关系：
- 若包工头具备合法用工主体资格（如注册为个体工商户或公司），并且与工人之间建立了明确的劳动关系，签订了书面劳动合同，那么工人在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的规定，可以依法申请工伤认定。
事实劳动关系的认定：
- 即便工人与包工头之间没有直接签订书面劳动合同，但如果该工程是由具有用工主体资格的建筑施工企业、矿山企业等承包，且工人实际上是在为这些企业工作，并满足劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》中规定的情形，如用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动等，也可以认定双方存在事实劳动关系，进而申请工伤认定。
二、不可认定为劳动关系并进而认定工伤的情况
非劳动关系：
- 如果包工头不具备合法用工主体资格，或者工人与包工头之间建立的是劳务关系而非劳动关系（如工人是包工头临时雇佣的，按天计酬，不接受包工头的日常管理），那么工人在工作中受伤通常无法被认定为工伤。此时，工人需要依据双方过错情况要求包工头承担民事赔偿责任。
非工作相关伤害：
- 即使存在劳动关系，如果工人的受伤并非因工作原因或在工作时间和工作场所内发生，也可能无法被认定为工伤。例如，工人在非工作时间或非工作地点因个人原因受伤，就不属于工伤范畴。
三、其他注意事项及建议
及时保留证据：
- 工人受伤后，应立即就医并妥善保留所有相关的医疗资料，如诊断证明、医疗费用发票等。这些资料不仅是治疗伤情的必要记录，也是后续索赔的重要依据。
提出工伤认定申请：
- 如果工人认为自己的受伤情况符合工伤认定条件，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。同时，用人单位、工伤职工或其近亲属、工会组织也都有权提出这一申请。申请时需提交相关材料，如劳动合同、医疗诊断证明等。
发包方责任：
- 若工程发包方将工程发包给无资质的包工头，并且工人因此受伤，发包方可能需要承担连带赔偿责任。因此，发包方在选择承包方时应严格审查其资质，以避免潜在的法律风险。
寻求法律帮助：
- 在处理此类问题时，由于涉及法律关系的复杂性和证据收集的困难性，建议工人及时咨询专业律师（即我本人），以获取更准确的法律意见和指导。
举例说明：
- 假设工人A与包工头B签订了书面劳动合同，并在B承包的工地上工作时受伤。由于A与B之间存在合法劳动关系，且受伤符合工伤认定条件，因此A可以依法申请工伤认定并享受工伤保险待遇。
- 假设工人C是包工头D临时雇佣的，按天计酬，不接受D的日常管理。C在D承包的工地上工作时受伤。由于C与D之间建立的是劳务关系而非劳动关系，因此C的受伤通常无法被认定为工伤。此时，C需要依据双方过错情况要求D承担民事赔偿责任。
综上所述，包工头下面的工人受伤能否认定劳动关系并进而认定工伤是一个复杂的问题，它取决于多种因素的综合考量。在处理此类问题时，请务必根据实际情况进行细致分析，并寻求专业法律帮助。