在无第一二顺位继承人的情况下，与死者长期共同生活的人一般不可以直接继承其财产，但在特定条件下可以分得适当的遗产。以下从不同角度为你详细分析：

法定继承的基本规则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母；
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在无第一二顺位继承人的情况下，按照法定继承规则，此时似乎没有法定继承人可以继承遗产。

与死者长期共同生活的人的继承可能性

虽然与死者长期共同生活的人不属于法定继承人范畴，但在特定情况下，他们仍有可能获得遗产，这主要基于以下法律原则和规定：

1. 酌分遗产请求权

   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
   • 适用条件：
     • 依靠被继承人扶养：这意味着被继承人在生前对申请人有经济上的供养、生活上的照料等扶养行为，且申请人缺乏独立生活能力，依赖被继承人的扶养来维持基本生活。例如，一位无劳动能力的残疾人长期与死者共同生活，死者生前一直为其提供生活费用和照顾，在这种情况下，该残疾人可能符合依靠被继承人扶养的条件。
     • 对被继承人扶养较多：即申请人在被继承人生前对其进行了较多的经济支持、生活照料、精神慰藉等扶养行为。比如，邻居长期照顾孤寡老人，在老人生病时悉心照料，为老人购买生活用品等，在老人去世后，该邻居可以主张分得适当的遗产。
   • 遗产分配：可以分给适当的遗产，这里的“适当”并没有一个固定的标准，需要根据具体情况进行判断，综合考虑申请人对被继承人的扶养程度、被继承人的财产状况、当地的生活水平等因素。

2. 遗嘱继承和遗赠

   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 适用条件：如果死者在生前立有遗嘱，将部分或全部财产遗赠给与其长期共同生活的人，那么该人可以依据遗嘱获得相应的遗产。例如，死者通过遗嘱将自己的房产赠与长期照顾自己的保姆，保姆就可以按照遗嘱继承该房产。

实际操作建议

如果与死者长期共同生活的人希望获得遗产，可以采取以下步骤：

1. 收集证据：收集能够证明自己对死者扶养较多或者依靠死者扶养的证据，如证人证言、照片、视频、医疗记录、购物发票等。
2. 协商解决：与其他可能的继承人（如果有的话）进行协商，看是否能够达成遗产分配的协议。
3. 诉讼解决：如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决分得适当的遗产。在诉讼过程中，需要向法院提交相关证据，以支持自己的主张。

总之，在无第一二顺位继承人的情况下，与死者长期共同生活的人能否继承其财产取决于多种因素。如果你有相关的法律问题，可以直接向我咨询。