在没有第一、第二顺位继承人的情况下，远亲一般不可以直接继承逝者的遗产，但在特定条件下，远亲可能通过代位继承或酌情分得遗产权来获得遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承顺序与远亲继承权
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在法定继承中，只有当第一顺序和第二顺序的继承人均不存在时，才会考虑其他更远亲的继承问题。远亲，如堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等，并不在法定继承顺序之内，因此，在一般情况下，他们无法直接继承逝者的遗产。
二、代位继承的可能性
然而，存在一种特殊情况，即代位继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。这里的“兄弟姐妹的子女”可能包括远亲中的某些成员，如侄子、侄女、外甥、外甥女等。如果逝者没有第一、第二顺序的继承人，但其兄弟姐妹的子女（即远亲中的某些成员）在世，且符合代位继承的条件，那么他们可能通过代位继承的方式获得遗产。但需要注意的是，代位继承仅限于被继承人兄弟姐妹的子女，更远的亲属关系（如堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹的子女）则无法享受代位继承权。
三、酌情分得遗产权
除了代位继承外，还有一种情况是酌情分得遗产权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。这意味着，如果远亲在逝者生前对其进行了较多的扶养或照顾，或者逝者生前依靠远亲扶养，那么远亲可能根据这一规定分得适当的遗产。但这种情况下的遗产分配并非基于继承权，而是基于公平和道德原则的考虑。
四、实际操作建议
综上所述，没有第一、第二顺位继承人的情况下，远亲一般无法直接继承逝者的遗产，但在特定条件下（如代位继承或酌情分得遗产权），远亲可能获得遗产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。