在没有第一顺序继承人（即配偶、儿女及父母）和第二顺序继承人（即兄弟姊妹、祖父母以及外祖父母）的情况下，其他亲属能否继承遗产，这个问题涉及多个层面，以下是对此问题的详细解答：

一、遗产继承的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承首先遵循法定继承顺序，即先由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人时，再由第二顺序继承人继承。若两者均不存在，则需要考虑其他特殊的法律条款或情况。

二、其他亲属继承的可能性

1. 存在合法生效遗嘱：

   • 如果被继承人留下了合法且生效的遗嘱，并且遗嘱中指定了其他亲属作为继承人，那么这些亲属是有权继承遗产的。

2. 代位继承：

   • 代位继承是一种特殊的法律条款，指的是被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡时，由他们的直系晚辈血亲代位继承。因此，在某些情况下，即使没有其他顺序的继承人，其他亲属也可能通过代位继承获得遗产。

3. 对被继承人扶养较多：

   • 如果其他亲属能够证明他们对被继承人尽了较大程度的抚养责任，即使他们不在法定继承人范围内，也有权依法争取到属于自己的那部分遗产份额。这通常需要通过法律程序来认定，并由法院根据实际情况酌情分配。

三、遗产的归属与处理

1. 归国家所有并用于公益事业：

   • 在没有法定继承人、遗嘱继承人或受遗赠人的情况下，遗产将归国家所有，并通常会被用于公益事业。

2. 归生前所在单位或集体所有制组织所有：

   • 如果被继承人生前是某个单位或集体所有制组织的成员，且没有上述继承人或受遗赠人，其遗产可能会归该单位或组织所有。

四、结论与建议

综上所述，在没有第一顺序和第二顺序继承人的情况下，其他亲属能否继承遗产取决于多种因素，包括是否存在合法生效的遗嘱、是否符合代位继承条件以及是否对被继承人尽了较大抚养责任等。因此，在处理此类遗产继承问题时，建议咨询当地的法律专家或律师，以确保遗产处理的合法性和公正性。同时，也应注意保护潜在继承人或受遗赠人的合法权益，确保遗产得到妥善分配和利用。