远亲在一定条件下是可以继承遗产的，这主要取决于具体的继承方式。以下从法定继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议三个角度为你详细分析：

1. 法定继承：

   • 在法定继承中，继承人范围主要限定在近亲属，包括第一顺序的配偶、子女、父母，以及第二顺序的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。远亲，如堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等，并不直接包含在法定继承人的范围内。
   • 特殊情况：然而，也存在一些特殊情况。例如，如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可以代位继承。但这种情况仍然局限于直系血亲，远亲除非通过代位继承的链条间接涉及，否则一般不直接继承。另外，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也可作为第一顺序继承人，但这同样不直接涉及远亲。

2. 遗嘱继承：

   • 遗嘱继承是按照被继承人生前所立的合法有效遗嘱进行遗产分配的方式。在遗嘱继承中，被继承人可以自由指定任何自然人、法人或其他组织作为继承人，这完全不受法定继承人范围的限制。
   • 远亲继承的可能性：因此，如果被继承人在遗嘱中明确指定了远亲作为继承人，那么远亲就有权继承遗产。这是遗嘱继承赋予被继承人的自由处分权。

3. 遗赠扶养协议：

   • 遗赠扶养协议是遗赠人与扶养人之间关于扶养人承担遗赠人生养死葬义务，遗赠人死后其财产归扶养人所有的协议。这种协议的效力优先于遗嘱继承和法定继承。
   • 远亲作为扶养人的情况：如果远亲与被继承人签订了遗赠扶养协议，并按照协议履行了扶养义务，那么远亲就有权根据协议继承遗产。这同样不受法定继承人范围的限制。

法律建议：

• 如果你希望远亲能够继承你的遗产，最直接且有效的方式是订立一份合法有效的遗嘱，明确指定远亲为继承人。
• 如果你与远亲之间存在扶养关系，并且希望这种关系在遗产继承上得到体现，可以考虑签订遗赠扶养协议。
• 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保你的意愿得到合法、有效的实现，并避免可能的法律纠纷。

可能后果：

• 如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，且远亲不属于法定继承人范围，那么远亲将无法直接继承遗产。
• 如果遗嘱或遗赠扶养协议存在瑕疵或无效情形，可能会导致遗产继承的纠纷或不确定性。因此，在订立遗嘱或签订遗赠扶养协议时，务必确保合法有效。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于遗产继承的问题，欢迎直接向我咨询。