远方亲戚在一定条件下是可以继承遗产的，具体能否继承遗产，取决于具体的法律规定、被继承人是否留有合法有效的遗嘱，以及亲戚与被继承人之间的具体关系。以下从不同继承方式的角度，为您详细分析：

一、法定继承情形

在法定继承中，遗产的继承顺序和范围由法律直接规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（含生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。当存在第一顺序继承人时，他们优先继承遗产，此时远方亲戚通常不能继承。

2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（含同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。仅在没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承权时，第二顺序继承人才有权继承。远方亲戚若不属于这一范围，则无法继承。

3. 特殊情况：

   • 代位继承：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由他们的直系晚辈血亲代位继承。但代位继承通常限于直系晚辈血亲，远方亲戚一般不适用。
   • 适当分得遗产：对于依靠被继承人扶养的人或对被继承人扶养较多但非法定继承人的人（如某些远方亲戚，若他们与被继承人有扶养关系且符合法律规定的条件），法律允许分给适当的遗产。

二、遗嘱继承情形

遗嘱继承是基于被继承人留下的合法有效遗嘱进行的继承。根据《民法典》的规定：

• 被继承人可以通过立遗嘱的方式，自由处分其个人财产，并指定由谁继承。这包括将遗产遗赠给法定继承人中的一人或数人，也可以遗赠给国家、集体或法定继承人以外的组织或个人（如远方亲戚）。
• 若遗嘱中明确指定了远方亲戚为继承人，且遗嘱符合法律规定的形式和要件，则远方亲戚可以按照遗嘱继承遗产。

三、遗赠扶养协议情形

自然人可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议。根据协议，承担该自然人生养死葬义务的组织或个人享有受遗赠的权利。若远方亲戚与被继承人签订了有效的遗赠扶养协议，并履行了相应义务，则远方亲戚有权依据协议继承被继承人的财产。

综合建议

在实际操作中，判断远方亲戚是否能继承遗产，需综合考虑以下因素：

• 是否存在有效遗嘱：以及遗嘱中是否指定了该远方亲戚为继承人。
• 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下：该远方亲戚是否属于法定继承人范围，以及其在继承顺序中的位置。
• 该远方亲戚对被继承人的扶养情况：以及是否存在其他可能影响继承的特殊因素。

因此，远方亲戚能否继承遗产并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合分析。如果您面临相关法律问题，或有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供更准确的法律意见和帮助。