关于您提出的“被继承人死亡，第一继承人放弃，第二继承人是否可以继承遗产”的问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：
一、结论前置
在第一顺序继承人全部放弃继承的情况下，第二顺序继承人确实可以依法继承遗产。
二、详细分析
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序被明确划分为两个层次：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这一规定确立了继承的基本框架和顺序原则，即法律首先默认由第一顺序继承人进行继承。
当继承开始后，如果第一顺序继承人中的全部或部分成员明确表示放弃继承权，那么就相当于在法律上不存在第一顺序继承人进行继承的情况。此时，按照《中华人民共和国民法典》的规定，第二顺序继承人将自动获得继承资格。
在第一顺序继承人全部放弃继承的情况下，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）有权依法对被继承人的遗产进行继承。这是法律为了保障遗产的合理分配和继承人的合法权益而设定的规定。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条的规定，继承人在继承开始后，如果决定放弃继承，应当在遗产处理前以书面形式作出明确表示。这一规定确保了继承过程的清晰性和合法性，也保护了继承人的相关权益。如果继承人没有在规定时间内作出表示，则视为接受继承。
三、特殊情况与注意事项
需要注意的是，如果存在代位继承或转继承的情况，即被继承人的子女先于被继承人死亡或某一继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承权，那么这些情况可能会影响第二顺序继承人的继承权。因此，在处理具体继承问题时，需要综合考虑这些因素。
如果被继承人立有合法有效的遗嘱，并明确将自己的遗产留给第二顺序继承人或其他非第一顺序继承人，那么无论第一顺序继承人是否在世或部分去世，遗嘱继承均具有优先于法定继承的效力。
四、建议与总结
在实际操作中，如果您或相关人士面临继承问题，建议充分了解并遵循相关法律法规，必要时可咨询专业律师以确保自身权益的合法性和有效性。同时，对于放弃继承的继承人来说，也应当按照法律规定的方式和时限作出明确表示，以避免产生不必要的法律纠纷。
综上所述，当第一顺序继承人全部放弃继承时，第二顺序继承人确实有权继承遗产。但具体继承情况还需根据法律法规和实际情况进行细致分析。