关于“第一继承人死亡后，其配偶是否可以继承”的问题，这确实是一个涉及继承法中多个复杂概念的情形。下面，我将结合相关法律法规，为您详细分析这个问题。
首先，我们需要明确几个关键概念：第一继承人、代位继承、转继承以及遗嘱继承与法定继承的区别。
第一继承人：在法定继承中，第一顺序继承人通常包括配偶、子女和父母。他们享有优先继承被继承人遗产的权利。
代位继承：这发生在第一顺序继承人中的子女先于被继承人死亡的情况下。此时，该子女的直系晚辈血亲（如孙子女）将代位继承原本属于该子女的遗产份额。但重要的是，代位继承仅限于直系血亲，因此配偶无法通过代位继承获得遗产。
转继承：如果第一继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡，那么该继承人应继承的遗产份额将转由其合法继承人（包括配偶、子女、父母等）继承。在这种情况下，配偶是有可能通过转继承获得遗产的。
遗嘱继承与法定继承：遗嘱继承是立遗嘱人对其个人财产在死后如何分配的明确指示。如果遗嘱中指定的继承人先于被继承人死亡，或者遗嘱因形式瑕疵、内容违法等原因被认定无效，那么遗产将按照法定继承规则重新分配。在法定继承中，配偶作为第一顺序继承人之一，有权继承遗产。
现在，我们回到原问题：“第一继承人死亡后，其配偶是否可以继承？”
如果第一继承人是先于被继承人死亡的，且该继承人是子女，那么其配偶无法直接继承，但子女的直系晚辈血亲可以代位继承。如果该继承人是配偶或父母，且遗嘱中未指定其他继承人或遗嘱无效，则遗产将按法定继承处理，此时其他在世的第一顺序继承人（包括原配偶的子女或父母，如果他们也是第一顺序继承人的话）将继承遗产，而原配偶如果不再是第一顺序继承人（比如离婚后），则无权继承。但若原配偶仍在世且是第一顺序继承人之一（比如未离婚），则其当然有权继承。不过，这里的表述“第一继承人死亡”若特指某一个第一顺序继承人死亡，并不直接决定原配偶能否继承，还需看原配偶是否仍是第一顺序继承人及遗嘱情况。
如果第一继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡，那么其应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承，包括其配偶。因此，在这种情况下，配偶是有可能通过转继承获得遗产的。
如果遗产已经分割完毕，第一继承人所得遗产即成为其个人财产。该继承人死亡后，这些财产将作为其遗产，由其法定继承人或遗嘱继承人来继承。如果其配偶是其法定继承人之一，那么配偶将有权继承这部分遗产。
综上所述，第一继承人死亡后，其配偶能否继承遗产取决于多种因素，包括第一继承人的死亡时间、遗嘱的内容和效力、以及配偶是否仍然是第一顺序继承人等。因此，无法给出一个绝对的答案。在处理此类问题时，建议咨询专业的法律人士，以确保遗产分配的公正与合法。