结论：公司因快倒闭而辞退员工时，必须依法向员工支付经济补偿，且该补偿在公司清算财产中具有优先清偿的地位。若公司未按规定支付，员工可通过多种途径维权。以下从不同角度详细分析：

一、经济补偿的法律依据与支付标准

根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条及第四十七条的规定，公司因破产、解散等原因终止劳动合同的，应当向员工支付经济补偿。具体计算方式如下：

1. 按工作年限计算：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2. 月工资定义：指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

示例：若员工在公司工作5年，月工资为1万元（未超过当地职工月平均工资三倍），则公司应支付的经济补偿为5万元（5年×1万元/年）。

二、经济补偿的支付顺序与优先级

在公司倒闭进行财产清算时，员工的经济补偿享有优先清偿的地位。具体支付顺序如下：

1. 破产财产首先用于清偿破产费用和共益债务。
2. 接着支付所欠员工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入员工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用。
3. 然后支付法律、行政法规规定的应当支付给员工的补偿金（即经济补偿）。
4. 若破产财产不足以清偿同一顺序的全部债务，则按比例进行分配。

三、公司未支付经济补偿的维权途径

若公司未按照法律规定支付经济补偿，员工可以采取以下措施维护自身合法权益：

1. 友好协商：首先尝试与公司进行沟通，争取通过协商达成和解，要求公司支付应得的经济补偿。
2. 投诉举报：向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权责令公司限期支付工资和经济补偿。
3. 申请劳动仲裁：若协商和投诉均未能解决问题，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付工资报酬、经济补偿等合法权益。劳动仲裁机构的裁决具有法律效力，公司必须履行。
4. 提起诉讼：在特定情况下，如对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

四、特殊情况下的违约金支付

需要注意的是，如果劳动合同中包含了服务期或竞业限制的条款，并且员工违反了这些约定（如提前离职或违反竞业限制义务），那么员工可能需要按照合同约定向公司支付违约金。但违约金的数额必须合理，且不能过高，通常不得超过公司提供的培训费用或相关损失。不过，这一情况与公司因倒闭而辞退员工并支付经济补偿的问题无直接关联，仅作为额外信息提供。

总结与建议：公司因快倒闭而辞退员工时，必须依法支付经济补偿，且该补偿在公司清算财产中具有优先清偿的地位。员工应了解自己的权益和维权途径，若公司未按规定支付经济补偿，可通过友好协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。