将房屋转移至债权人名下后由其出租，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若房屋转移是基于合法有效的债权债务关系，且转移行为本身合法：

   • 在这种情况下，房屋的所有权已经合法转移至债权人名下。债权人作为房屋的新所有权人，有权依法对房屋进行处分，包括出租。因此，这种出租行为是合法的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。债权人作为房屋的所有权人，其出租行为属于对房屋的合法处分。

2. 若房屋转移存在欺诈、胁迫等非法情形，或转移行为本身违法：

   • 如果房屋的转移并非基于合法有效的债权债务关系，而是由于欺诈、胁迫等非法手段导致的，或者转移行为本身违反了法律法规的强制性规定，那么这种转移行为是无效的。
   • 在这种情况下，即使房屋名义上已经转移至债权人名下，但由于转移行为无效，债权人并未真正取得房屋的所有权。因此，其出租行为可能构成无权处分，是违法的。
   • 法律后果：如果出租行为被认定为违法，债权人可能需要承担返还房屋、赔偿损失等法律责任。同时，如果出租行为给承租人造成了损失，债权人还可能需要对承租人承担赔偿责任。

3. 特殊情况：房屋转移后，原所有权人与债权人之间存在其他约定：

   • 如果房屋转移后，原所有权人与债权人之间就房屋的出租、使用等事项存在其他约定，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照约定来处理。
   • 在这种情况下，如果约定允许债权人出租房屋，那么债权人的出租行为就是合法的；如果约定禁止或限制债权人出租房屋，那么债权人的出租行为就可能构成违约或违法。

建议：

• 在进行房屋转移时，务必确保转移行为基于合法有效的债权债务关系，并且转移过程符合法律法规的强制性规定。
• 如果房屋转移后债权人打算出租房屋，建议与原所有权人明确约定出租事项，以避免后续纠纷。
• 如果遇到任何疑问或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。

如有其他关于房产租赁的法律问题，也可以直接向我咨询。