结论前置：怀孕女员工原部门被撤销，若其不同意去新岗位上班，用人单位一般不能随意开除，但在特定法定情形下可以依法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律对怀孕女员工的特殊保护
根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及《女职工劳动保护特别规定》等法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动（聘用）合同。这一规定旨在保护女性职工的合法权益，确保她们在特殊生理时期能够得到应有的尊重和保障。
二、用人单位不得随意开除怀孕女员工的情形
原部门被撤销，但新岗位合理且必要：
- 如果原部门被撤销，用人单位需要为怀孕女员工安排新的工作岗位，且新岗位应合理且必要，不会对孕妇造成健康威胁，同时工资待遇等不应低于原岗位。在这种情况下，若怀孕女员工不同意去新岗位上班，用人单位不能直接开除，而应继续与女员工协商，寻求合理的解决方案。
无合理理由的调岗或变相辞退：
- 用人单位不得仅因女职工怀孕就擅自将其调离原工作岗位或降低工资待遇，更不得通过不合理调岗给怀孕女职工制造工作障碍，迫使其主动辞职。这种行为严重侵犯了女职工的合法权益，违反了《劳动合同法》的相关规定。
三、用人单位可以依法解除劳动合同的情形
尽管法律对怀孕女员工提供了特殊保护，但在以下法定情形下，用人单位仍然可以依法解除与怀孕女员工的劳动合同：
过失性辞退情形：
- 不符合录用条件：如果怀孕女员工在试用期间被证明不符合录用条件，且这一条件在招聘时已明确告知，用人单位可以解除劳动合同。
- 严重违反规章制度：当怀孕女员工严重违反了用人单位合法制定的规章制度（内容合法、程序合法）时，如无故旷工、严重失职给单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同。
- 严重失职或营私舞弊：如果怀孕女员工在工作中存在严重失职或营私舞弊行为，并且给用人单位带来了重大损害，用人单位同样可以解除劳动合同。
经济性裁员（但需谨慎适用）：
- 在某些极端情况下，如用人单位生产经营发生严重困难，需要裁减人员，且怀孕女员工所在岗位属于可裁减范围，用人单位在履行法定程序（如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等）后，可以裁减怀孕女员工。但这种情况极为罕见，且用人单位需承担极高的法律风险，因此应谨慎适用。
四、法律建议
对于怀孕女员工：
- 若遇到原部门被撤销且不同意去新岗位上班的情况，应首先与用人单位协商，寻求合理的解决方案。
- 若用人单位存在违法行为（如无合理理由的调岗或变相辞退），怀孕女员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 在处理怀孕女员工的岗位调整问题时，应严格遵守法律法规，充分考虑孕妇的身体状况和工作能力。
- 若确实需要调整岗位，应与孕妇充分沟通并征得其同意，确保新岗位不会对孕妇造成健康威胁，且工资待遇等不应低于原岗位。
最后，怀孕女员工在劳动关系中享有特殊的法律保护。若您在劳动纠纷或婚姻家庭方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。