合同到期被退回劳务派遣公司，您主要有以下几种处理方式：

1. 与劳务派遣公司协商续签或重新安排工作
   根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。若原合同到期，您可主动与劳务派遣公司沟通，协商续签劳动合同或由其重新安排其他用工单位的工作。若双方达成一致，需签订书面协议明确新岗位、薪资、期限等条款，避免口头约定引发纠纷。

2. 要求支付经济补偿（若符合法定情形）
   若劳务派遣公司决定不续签合同，或因用工单位退回导致合同终止，您可能有权获得经济补偿：

   • 依据《劳动合同法》第四十六条：若劳务派遣公司以“劳动合同期满”为由终止合同，需按您在派遣公司的工作年限支付经济补偿（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
     
   • 例外情形：若您主动提出不续签，或因严重违反派遣公司规章制度等过错被解除合同，则无权获得补偿。

3. 主张违法解除的赔偿金（若派遣公司违法终止合同）
   若劳务派遣公司无正当理由拒绝续签，或未依法支付经济补偿，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，您有权要求派遣公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，若您工作3年，经济补偿应为3个月工资，违法解除则需支付6个月工资作为赔偿。

4. 申请劳动仲裁维护权益
   若与劳务派遣公司协商无果，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿、赔偿金或要求继续履行合同等。仲裁申请需在知道权益被侵害之日起1年内提出，并提交劳动合同、工资记录、退回通知等证据。

行动建议：

• 第一步：与劳务派遣公司沟通，明确合同终止原因及后续安排（如是否续签、是否支付补偿）；
  
• 第二步：若公司拒绝支付补偿或存在违法行为，收集证据（如合同、工资条、退回通知等）；
  
• 第三步：向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可委托律师协助处理。
  

如有进一步疑问或需具体指导，欢迎随时向我咨询。