针对您提出的“非法传唤行政复议不予受理后，行政诉讼的时间到底是15日还是六十日”的问题，结论如下：

1. 行政复议不予受理后的行政诉讼期限：

   • 若您对行政机关作出的不予受理行政复议的决定不服，并希望提起行政诉讼，那么您需要在收到不予受理决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼。这是根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，确保您在行政复议程序结束后，能够及时通过行政诉讼途径维护自己的合法权益。

2. 行政复议申请期限与行政诉讼期限的区别：

   • 需要明确的是，行政复议的申请期限通常是60日，这是从您知道或应当知道具体行政行为之日起计算。这一期限是为了保障您有足够的时间来准备和提交复议申请，以及收集相关证据和材料。
   • 而行政诉讼的期限，如上述所述，是在您收到不予受理决定书或行政复议决定书后的一定期限内（本例中为15日），向人民法院提起诉讼。这两个期限是不同的，且各自有其独立的法律意义和适用场景。

3. 特殊情况下的期限计算：

   • 如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如生病、出差等）耽误了法定申请期限，那么申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。这为当事人在面临特殊情况时提供了一定的灵活性。

4. 法律建议：

   • 在处理此类法律问题时，我建议您首先仔细阅读并理解相关的法律文书，如不予受理决定书、行政复议决定书等，以确保您准确掌握自己的权利和义务。
   • 如果您对法律程序或期限有任何疑问，不要犹豫，直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供详细、准确的法律指导和建议。

总结来说，非法传唤行政复议不予受理后，若您希望提起行政诉讼，应在收到不予受理决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼。同时，也请注意行政复议申请期限与行政诉讼期限的区别，以及特殊情况下的期限计算规则。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。