针对你提出的问题，“行政复议之后的起诉期限是按15天还是按原来的6个月”，我给出的结论是：行政复议之后的起诉期限一般是按15天计算。以下是对这一结论的详细解释：

1. 一般规定：

   • 根据《行政诉讼法》第45条的规定，公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是对于经过复议程序后不服复议决定提起行政诉讼的起诉期限的一般规定。

2. 复议前置与复议选择：

   • 对于复议前置的案件，复议是起诉的必经程序，不存在直接提起行政诉讼的情形。因此，这类案件应当适用《行政诉讼法》第45条的规定，即收到复议决定之日起15日内提起诉讼。
   • 对于复议选择的案件，行政相对人可以选择行政复议作为救济途径。在复议机关作出维持原行政行为的决定后，行政相对人可依法提起行政诉讼。但此时，起诉期限依然应当适用15日的行政复议起诉期限，而非原行政行为的6个月起诉期限。

3. 法律条文解读与逻辑分析：

   • 《行政诉讼法》第46条的规定是直接提起行政诉讼的起诉期限，并未明确经过复议的案件仍可仅针对原行政行为起诉。
   • 复议决定是对原行政行为效力的加强和肯定，与原行政行为利益一致，并未创设新的权利义务关系。因此，当事人未在法定复议期限内起诉，应视为对原行政行为和复议决定的认同。
   • 允许对原行政行为起诉将违反法律利益原则，复议、起诉制度的确立旨在促使权利人及时行使救济权、早日定纷止争。当事人选择复议后，应及时行使权利，否则视为对诉权的轻视。

综上所述，行政复议之后的起诉期限一般是按15天计算。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。