结论：当行政机关未告知行政复议期限时，60日的行政复议期限一般从公民、法人或其他组织“知道”或“应当知道”该具体行政行为之日起计算。但需注意，存在一些特殊情况和最长保护期限的限制。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则与起算点

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议申请期限通常为60日，这一期限自公民、法人或其他组织“知道”或“应当知道”具体行政行为之日起计算。

2. 起算点的确定：

   • “知道”之日：通常指行政机关以书面形式明确告知相对人行为内容及诉权和起诉期限之日。若行政机关当场作出决定，则从具体行政行为作出并交付给当事人之日起计算。
   • “应当知道”之日：若行政机关未明确告知，则从相对人“应当知道”该行为内容之日起计算。这通常涉及对事实的合理推断，例如，公告发布后一定期限内视为应当知道。

二、特殊情况下的起算

1. 送达文书的情况：

   • 直接送达的，自受送达人签收之日起计算。
   • 邮寄送达的，自邮件签收单上签收之日起计算；无邮件签收单的，自送达回执上签名之日起计算。

2. 未送达文书的情况：

   • 若依法应送达而未送达，视为相对人未知。但若相对人通过其他途径知道，则自知道之日起计算。

3. 行政不作为的情况：

   • 有履行期限规定的，自期限届满之日起计算。
   • 无履行期限规定的，自收到申请满60日起计算。
   • 紧急情况下请求保护合法权益而行政机关不履行的，不受此限，可立即申请复议。

三、最长保护期限

• 从行政行为作出之日起，超过一定期限（一般为5年，涉及不动产的案件为20年）的，法院将不再受理行政复议申请。这是为了保护法律关系的稳定性，避免长期悬而未决的法律状态。

四、期间计算与截止点

1. 期间计算：

   • 60日以自然日计算，包含节假日。起始日不计入60日内。
   • 若因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限，申请期限自障碍消除之日起继续计算。需提供相应证据证明。

2. 截止点：

   • 从起算点开始往后推算60日，若第60日为节假日，则以节假日后的第一日为期限届满日期。

五、实际案例与建议

案例：某企业于2023年4月1日收到环保部门的行政处罚决定书，但环保部门未告知复议权利和期限。该企业认为处罚不当，欲申请行政复议。

• 正确做法：企业应在知道或应当知道该处罚决定之日起的60日内（即考虑到未告知的情况，可能从企业实际知道或应当知道之日起算，但需注意最长保护期限）向复议机关提交复议申请。若企业于2023年5月1日通过其他途径得知复议权利，则应在2023年6月29日前（假设5月有31天）提交申请。

• 建议：

  • 在收到具体行政行为通知后，应尽快咨询律师或法律顾问，了解复议期限及程序要求。
  • 保留好相关证据材料，如行政处罚决定书、送达回证等，以便在复议时提供有力支持。
  • 密切关注期限的起算点和计算方法，避免因误解而错过申请时机。

综上所述，当行政机关未告知行政复议期限时，60日的行政复议期限一般从公民、法人或其他组织“知道”或“应当知道”该具体行政行为之日起计算。但需注意特殊情况和最长保护期限的限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。