行政复议的六十日期限是从公民、法人或其他组织知道或应当知道具体行政行为之日起计算的，且这六十日是包含节假日的自然日计算方式。以下是对这一问题的详细解答：

一、起算点

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，行政复议申请期限自公民、法人或者其他组织“知道”行政机关作出具体行政行为之日起计算。这里的“知道”是指行政机关以书面形式明确告知相对人行为内容及诉权和起诉期限。
   • 若行政机关未告知，则从相对人“应当知道”之日起计算。但需注意，从行政行为作出之日起，超过一定年限（一般为5年，涉及不动产的案件为20年）的，法院将不再受理行政复议申请，这是最长保护期限的限制。

2. 具体情形：

   • 当场作出决定：如果行政机关当场作出了具体行政行为，那么期限从具体行政行为作出并交付给当事人之日起计算。
   • 送达文书：如果行政机关通过送达方式（如直接送达、邮寄送达）将文书送达给当事人，那么期限自受送达人签收之日起计算。对于邮寄送达，自邮件签收单上签收之日起计算；无邮件签收单的，自送达回执上签名之日起计算。
   • 未送达文书：若依法应送达而未送达，视为当事人未知；但若当事人通过其他途径知道了该行政行为，那么期限自知道之日起计算。
   • 行政不作为：对于行政不作为的情况，如果有履行期限规定的，自期限届满之日起计算；无履行期限规定的，自收到申请满60日起计算；在紧急情况下请求保护合法权益而行政机关不履行的，不受此限，可立即申请复议。

二、期间计算

1. 计算单位：

   • 六十日以自然日计算，这包含周末和国家法定节假日。

2. 起始日不计入：

   • 期间开始之日（即知道或应当知道具体行政行为之日）不计算在六十日内。

3. 扣除特殊时间：

   • 如果因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，那么申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。但需提供相应证据证明存在不可抗力或其他正当理由。

4. 邮寄申请：

   • 如果申请人通过邮寄方式提交行政复议申请，那么申请日期以寄出的邮戳日为准。只要邮戳日期在六十日内，即视为有效。

三、截止点

1. 正常情况：

   • 从起算点开始往后推算六十日，若第六十日为节假日，则以节假日后的第一日为期限届满日期。

2. 特殊情况：

   • 如前述扣除特殊时间的情况，截止点会相应顺延。

四、实际操作建议

1. 密切关注期限：

   • 申请人应密切关注相关法律法规的规定，确保在法定期限内提出申请，以免丧失复议权利。

2. 保留相关证据：

   • 注意保留相关证据，如邮寄申请的邮戳、行政机关的告知文书等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的争议中至关重要。

3. 及时说明情况：

   • 在遇到不可抗力或正当理由导致申请延误时，应及时向行政复议机关说明情况并提供相应证据，以便申请期限能够得到顺延。

示例说明： 假设某行政机关在2024年1月1日作出了一个具体行政行为，并通过邮寄方式将文书送达给当事人。当事人在2024年1月5日收到了邮件并签收。那么，该当事人提出行政复议申请的期限应从2024年1月6日起算，至2024年3月5日止（共六十日）。如果在这六十日内遇到了节假日，那么期限应顺延至节假日后的第一日。

综上所述，行政复议的六十日期限是一个综合考量多种因素的过程。申请人应充分了解相关规定，并密切关注期限的起算和截止点，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。