行政治安案件不能按期结案时，可采取以下措施：

1. 了解不能按期结案的原因
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条的规定，公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。若案件不能按期结案，首先应向办案机关了解具体原因，包括但不限于：

   • 案件复杂程度超出预期，需要进一步调查取证；
     
   • 涉及鉴定、评估等程序，导致时间延长；
     
   • 存在其他特殊情况，如当事人不配合、证据难以获取等。
     了解原因后，可针对性地采取下一步措施。

2. 与办案机关沟通，要求说明情况并督促办理
   若案件因可克服的原因（如程序性延误）导致不能按期结案，可与办案机关沟通，要求其说明情况并加快办理进度。根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百六十五条，公安机关因客观原因无法在法定期限内结案的，应向当事人说明理由，并告知其有权申请行政复议或提起行政诉讼。
   建议：以书面形式（如律师函或书面申请）向办案机关提出督促请求，明确要求其说明延期理由并告知预计结案时间，以保留后续维权证据。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼
   若办案机关无正当理由拖延结案，或拖延行为已侵犯当事人合法权益（如导致证据灭失、权利受损等），可依法申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 行政复议：向上一级公安机关或同级人民政府申请复议，要求其责令办案机关限期结案；
     
   • 行政诉讼：以办案机关为被告，向法院提起诉讼，请求确认其不作为违法并责令履行职责。
     注意：行政复议或诉讼的期限需严格遵守法定要求（如复议期限为知道行政行为之日起60日内），避免因超期丧失救济权利。

4. 通过投诉或监督渠道反映问题
   若办案机关存在故意拖延、滥用职权等违法行为，可向以下渠道投诉或反映：

   • 公安机关内部监督部门（如督察、法制部门）；
     
   • 当地政法委、纪委监委（若涉及公职人员违纪违法）；
     
   • 信访部门（需注意信访与行政复议、诉讼的衔接，避免程序冲突）。
     提示：投诉时应提供具体证据（如办案机关出具的延期通知、沟通记录等），以增强投诉的可信度。

5. 评估案件对自身权益的影响，决定是否妥协或继续维权
   若案件拖延对自身权益影响较小（如罚款金额较低、无其他实质性损害），可考虑与办案机关协商妥协（如接受简化程序处理）；若影响重大（如涉及限制人身自由、重大财产权益等），则应坚持通过法律途径维权，直至案件结案。

总结：行政治安案件不能按期结案时，应首先了解原因，再根据具体情况选择沟通督促、行政复议、行政诉讼或投诉监督等途径。若需进一步分析案件细节或制定具体策略，可直接向我咨询。