若行政拘留延期后仍不能结案，可采取以下措施：

1. 了解延期原因
   首先需明确行政拘留延期的具体原因。根据《治安管理处罚法》第九十九条，公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。若延期后仍未结案，可能涉及以下情形：
   
   • 案件事实尚未查清（如证据不足、关键证人未到案）；
     
   • 存在其他违法行为需并案处理；
     
   • 当事人提出行政复议或诉讼导致程序暂停；
     
   • 公安机关内部审批流程延迟。
     

建议：向办案机关（如派出所、拘留所）书面申请信息公开，要求说明延期依据及预计结案时间，并保留书面回执作为后续维权证据。

1. 申请解除拘留或变更强制措施
   若延期无合法依据或超期羁押，可依据《行政强制法》第六十九条主张权利：
   
   • 超期拘留：行政拘留最长不超过15日（合并执行不超过20日），若超过法定期限，可向公安机关提出书面异议，要求立即释放；
     
   • 变更措施：若案件无需继续拘留，可申请变更为取保候审、监视居住等非羁押措施（需符合《治安管理处罚法》相关条件）。
     

注意：需提供证据证明拘留必要性已消失（如已赔偿损失、取得谅解书等）。

1. 提起行政复议或诉讼
   
   • 行政复议：向上一级公安机关或同级政府申请复议，要求撤销违法拘留决定或确认程序违法（需在知道拘留之日起60日内提出）；
     
   • 行政诉讼：直接向法院起诉公安机关，主张超期拘留侵犯人身自由权，可要求国家赔偿（每日赔偿金按上年度职工日平均工资计算）。
     

关键点：需在复议或诉讼中重点论证“延期无合法事由”或“程序严重违法”，例如未出具延长审批文件、未告知当事人权利等。

1. 投诉与监督
   
   • 向公安机关督察部门投诉（12389热线），反映超期羁押问题；
     
   • 向检察院申请立案监督（依据《刑事诉讼法》第一百一十三条），若案件涉嫌刑事犯罪但未依法处理；
     
   • 通过信访渠道向当地政法委或纪委反映办案机关不作为。
     

风险提示：

• 行政拘留延期可能涉及案件升级（如转为刑事立案），需同步关注是否收到《刑事立案通知书》；
  
• 维权过程中避免与办案人员发生冲突，所有沟通留存书面记录；
  
• 若因超期拘留导致健康损害，可另行主张医疗费、精神损害赔偿等。
  

行动建议：

1. 立即书面要求办案机关说明延期理由及结案时间；
   
2. 收集拘留超期证据（如拘留通知书、家属通知书日期）；
   
3. 咨询专业律师制定复议/诉讼策略，避免程序瑕疵。
   

如有进一步细节（如拘留原因、延期时长等），可提供更多信息以便针对性分析。