在行政处罚案件涉罪移送公安机关后，并不必然导致原行政处罚程序的中止，但具体是否中止需根据案件实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
法律原则与程序衔接：
- 行政处罚与刑事处罚是两种不同性质的处罚，分别由行政机关和司法机关行使。当行政处罚案件涉嫌犯罪时，行政机关应当依法将案件移送公安机关，这是行政执法与刑事司法衔接的重要体现。
- 移送并不意味着原行政处罚程序的自动中止。行政机关在移送案件后，仍需根据案件的具体情况，判断是否需要继续进行行政处罚程序。例如，如果行政处罚所依据的事实与刑事犯罪事实不重合，或者行政处罚的作出不依赖于刑事判决的结果，那么行政机关可以继续完成行政处罚程序。
具体情形分析：
- 中止情形：如果行政处罚的作出必须以刑事判决的结果为依据，如涉及同一事实的行政处罚和刑事处罚，那么在刑事判决作出前，行政机关可能会中止行政处罚程序，以避免与刑事判决产生冲突。
- 不中止情形：如果行政处罚与刑事犯罪事实不直接相关，或者行政处罚的作出不依赖于刑事判决的结果，如行政机关已经掌握了充分的证据证明违法行为的存在，且该违法行为不构成犯罪或虽构成犯罪但不影响行政处罚的作出，那么行政机关可以继续进行行政处罚程序。
实践操作与建议：
- 在实际操作中，行政机关在移送案件后，应及时与公安机关沟通，了解案件的进展情况，并根据案件的实际情况和法律规定，决定是否继续进行行政处罚程序。
- 如果行政机关决定中止行政处罚程序，应依法作出中止决定，并告知当事人中止的理由和期限。如果决定继续进行行政处罚程序，也应确保程序的合法性和公正性，避免与刑事司法程序产生冲突。
- 对于当事人而言，如果行政处罚程序被中止，他们有权了解中止的理由和期限，并在中止期限届满后要求行政机关继续处理案件。如果行政机关继续进行行政处罚程序，当事人也有权依法进行陈述、申辩和申请听证等。
总结来说，行政处罚案件涉罪移送公安机关后，是否中止原行政处罚程序需根据案件实际情况和法律规定来判断。行政机关应依法行使职权，确保程序的合法性和公正性。如果您在行政处罚案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。