结论：监外执行会留下案底，外公的案底在大多数情况下不会直接对外孙的政审结果产生实质性影响，但在特殊岗位政审及特定情况下可能会有例外。

一、监外执行与案底

监外执行是刑事诉讼中的一种执行方式，它并不改变犯罪行为的性质，也不消除犯罪记录。因此，监外执行会留下案底，这个案底会记录在个人的刑事犯罪记录中，并可能对个人及其亲属的某些方面产生影响。

二、案底对外孙政审的影响

1. 政审基本原则与范围

政审主要关注的是考生本人及其直系亲属（如父母、兄弟姐妹等）的政治表现，包括是否存在违法犯罪记录等。外公作为旁系亲属，通常不在政审的重点考察范围内。因此，对于大多数普通工作岗位的政审，外公的监外执行案底不会对外孙产生直接影响。

1. 特殊情况下的影响

   • 特殊岗位政审：在征兵入伍、部分公务员岗位（特别是公安、检察院、法院、国家安全机关等政法机关的特殊岗位）的政审中，政审标准更为严格。这些岗位不仅审查考生本人情况，还会深入调查其直系亲属和主要社会关系的政治背景。外公作为主要社会关系成员，其监外执行案底在这些岗位的政审中可能成为一个考量因素。
   • 刑事案件性质与关联性：如果外公的刑事案件涉及严重的政治问题或与考生报考的岗位有直接关联，政审机构可能会进行更深入的调查。在这种情况下，外公的案底有可能对外孙的政审结果产生影响。

2. 综合考虑因素

在实际政审过程中，政审机构会综合考虑多种因素，包括犯罪行为的性质、发生时间、对考生的实际影响程度等。如果犯罪行为轻微且已过去很长时间，其对外孙政审的影响可能会相应减小。

三、建议

1. 如果外孙计划报考特殊岗位或参加征兵入伍等需要政审的活动，建议提前了解相关政审要求和标准，以便做好充分准备。
2. 如果对于政审有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更准确的解答和建议。

总的来说，虽然外公的监外执行案底在大多数情况下不会直接影响到外孙的政审结果，但在特殊情况和特定岗位上仍需谨慎对待。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。