结论前置：不签劳动合同是违法的行为，用人单位和劳动者都应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时签订书面劳动合同以保障双方的合法权益。对于不同情形下的不签订劳动合同的情况，法律有明确的规定和相应的后果。
一、法律规定
建立劳动关系应订立书面劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
- 这一规定明确了签订书面劳动合同是用人单位和劳动者的法定义务，旨在保护劳动者的权益，确保劳动关系的稳定性和合法性。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
- 这一规定旨在防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任，保护劳动者的长期就业权益。
二、不签劳动合同的后果
用人单位的责任：
- 支付双倍工资：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资（《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条）。起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日。
- 行政处罚：劳动行政部门将责令限期改正；逾期不改的，按每人500元以上1000元以下的标准处以罚款（《劳动保障监察条例》等相关规定）。
- 这些后果旨在惩罚用人单位的违法行为，并激励其及时与劳动者签订书面劳动合同。
劳动者的权益与责任：
- 若劳动者在用工之日起一个月内经用人单位书面通知后仍不签订劳动合同，用人单位可终止劳动关系，无需支付经济补偿，但需支付实际工作时间的劳动报酬（《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条）。
- 若用工超过一个月不满一年，劳动者仍不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位应书面通知终止劳动关系，并按《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。超过一年则视为订立无固定期限劳动合同。
- 劳动者有权要求用人单位支付因未签书面劳动合同而产生的双倍工资，并享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益。
三、特殊情况
- 在某些特殊情况下，如短期劳务关系、退休返聘人员再就业、尚未毕业的在校学生实习等，可能不构成劳动关系或属于劳务关系，因此可以不签订劳动合同。这些情况需根据具体事实和法律规定判断。
四、维权途径
- 若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者可通过收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据证明劳动关系的存在，并向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资或承担其他相应责任。
五、法律建议
- 用人单位：应严格遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免法律风险和不必要的经济损失。
- 劳动者：应了解自身权益，遇到用人单位不签劳动合同的情况时，及时收集证据并依法维权。
综上所述，不签劳动合同是违法的行为，用人单位和劳动者都应充分认识到签订书面劳动合同的重要性，并遵守相关法律法规，以确保双方的合法权益得到有效保障。在面临不签劳动合同的纠纷时，应依法维护自身权益，通过合法途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。