关于“给总公司转款，分公司是否给开发票以及是否合法”的问题，这主要取决于款项往来的具体业务性质。以下是对此问题的详细解答：
一、不需要开发票的情形及合法性
内部资金调拨：
- 当分公司与总公司之间进行内部资金调拨，如总公司为平衡各分公司的资金状况，要求分公司将闲置资金转至总公司账户时，这种资金划拨并未涉及货物销售、劳务提供等应税行为，只是企业内部的资金流转。
- 在此情况下，无需开具发票，仅需通过内部的资金调拨单等凭证进行账务处理。这种操作是合法的，因为它符合企业内部资金管理的常规做法。
总分公司之间的借款：
- 如果分公司与总公司之间存在借款关系，如分公司因业务拓展需要向总公司借款，并在约定期限内归还借款本金及利息（如有），这种资金流转同样不属于增值税应税行为。
- 双方可通过借款协议、还款凭证等作为账务处理的依据，无需开具发票。这种借款行为也是合法的，只要符合公司内部的财务管理制度和相关法律法规的规定。
二、需要开发票的情形及合法性
分公司向总公司购买货物或接受服务：
- 当分公司从总公司购买货物或接受总公司提供的劳务、服务等应税行为时，总公司需按规定向分公司开具发票。
- 这种交易属于增值税应税行为，涉及货物所有权的转移或服务的提供。开具发票是合法的，也是税务合规的要求，分公司可据此进行成本费用列支和进项税额抵扣（如符合一般纳税人条件及抵扣规定）。
总公司向分公司销售无形资产或不动产：
- 如果总公司将无形资产（如商标使用权、专利技术等）或不动产转让给分公司，并收取相应款项，这也属于应税行为。
- 总公司需向分公司开具发票，分公司可据此进行相关的账务处理。这种操作同样是合法的，且符合税务合规的要求。
三、财务管理与合规建议
- 记录与核算：无论是否开具发票，分公司与总公司之间的款项往来都需按照公司内部的财务管理制度进行记录和核算，确保资金的合法、合规使用。
- 监管与审计：相关转账记录需接受监管部门的监督，并建议保留好转账的相关凭证和记录，以备后续查询或审计之需。
- 税务合规：在进行涉及应税行为的交易时，务必确保开具和接收发票的合规性，以避免税务风险。
综上所述，分公司给总公司转账是否需要开发票，应依据具体的业务性质来判断。对于非应税行为的内部资金调拨和借款，无需开具发票；而对于涉及货物销售、服务提供等应税行为的交易，则需按规定开具发票，并确保财务管理的合规性。这样的操作既是合法的，也是符合税务合规要求的。