结论：将公司工具带出去，公司是否可以辞退且无需赔偿，这取决于多个因素，包括公司规章制度、员工行为的性质及后果等。以下从不同角度进行分析：
公司规章制度的角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工不得私自将公司工具带出，且该规定合法有效（即经过民主程序制定、已公示或告知员工等），那么员工违反此规定，公司有权依据规章制度进行辞退，且在这种情况下，公司通常无需支付赔偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
员工行为性质及后果的角度：
- 如果员工将公司工具带出是出于个人使用、私自出售或其他非工作目的，且该行为给公司造成了实际损失或潜在风险，公司可以认为员工的行为构成了严重失职或营私舞弊，从而有权辞退员工且无需赔偿。
- 法律依据：同样根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
例外情况：
- 如果员工将公司工具带出是出于工作需要，且事先已经得到了公司的许可或事后能够证明是工作所需，那么公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
- 赔偿金计算：根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条，赔偿金为经济补偿的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：
- 对于员工而言，应严格遵守公司的规章制度，不得私自将公司工具带出。如果因工作需要确实需要带出，应事先征得公司的同意，并保留好相关证据。
- 对于公司而言，应制定完善的规章制度，明确员工的行为规范，并在辞退员工前进行充分的调查和取证，确保辞退行为的合法性和合理性。
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