关于纪委做笔录时对方能否允许录音的问题，目前并没有直接的、明确的法律条款对此进行规定。不过，我们可以从相关法律原则和实践中来探讨这个问题。

1. 法律原则层面：

   • 在进行任何笔录或询问时，都应当遵循合法、公正、自愿的原则。这意味着，如果被询问人（即“对方”）自愿同意录音，且录音过程不违反法律规定，不侵犯他人合法权益，那么录音行为本身在法律上并不被禁止。
   • 另一方面，纪委作为执法或监督机关，在进行笔录时，也有义务确保笔录的真实性和完整性。如果录音能够辅助这一目的，且被询问人同意，那么录音在一定程度上是可以被接受的。

2. 实践操作层面：

   • 在实际操作中，纪委做笔录时是否允许录音，往往取决于具体的案件情况、纪委的内部规定以及被询问人的意愿。有些纪委部门可能出于保护隐私、确保笔录真实性等考虑，会明确禁止或限制录音行为。
   • 如果被询问人希望录音以保护自己的权益，最好在笔录开始前与纪委工作人员进行沟通，明确表达自己的意愿，并了解纪委的相关规定。如果纪委同意录音，最好在笔录中明确记录这一事实，以避免后续纠纷。

3. 法律后果层面：

   • 如果未经允许擅自录音，且录音内容涉及国家秘密、个人隐私或侵犯他人合法权益的，可能会面临法律责任。因此，在进行录音前，务必确保自己有权进行录音，且录音内容合法合规。
   • 如果纪委禁止录音，而被询问人仍然擅自录音，并试图将录音内容作为证据使用，那么该证据可能因取得方式不合法而被法院排除。

建议：

• 如果您作为被询问人，希望在纪委做笔录时录音，最好先与纪委工作人员沟通并征得同意。
• 如果纪委不同意录音，您可以考虑其他方式来保护自己的权益，如要求纪委工作人员在笔录中详细记录您的陈述，或者邀请第三方见证人在场。
• 如果您对纪委的笔录过程或结果有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议。

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