行政机关做笔录时，当事人一般不可以自行录音录像，但存在例外情况。具体分析如下：

1. 一般原则：禁止录音录像
   根据《公安机关办理行政案件程序规定》第六十五条，询问违法嫌疑人时，办案人员应当制作笔录，且明确要求“不得允许违法嫌疑人自行提供书面材料”。虽然该条款未直接提及录音录像，但实践中行政机关的询问笔录程序通常具有排他性，即以书面笔录为唯一法定记录形式。若当事人未经允许录音录像，可能被认定为干扰执法程序，甚至面临证据无效、行政处罚等风险。

2. 例外情形：行政机关允许或法律另有规定

   • 行政机关主动录音录像：若行政机关在询问过程中自行开启录音录像设备（如公安机关的执法记录仪），且明确告知当事人，则属于合法取证行为，当事人需配合。
     
   • 法律明确授权：在特定领域（如环境保护、市场监管等），若单行法规明确赋予当事人录音录像权利（如记录执法人员违法行为），则可依法进行。但此类情形极为罕见，需以具体法律条文为依据。
     
   • 行政机关同意：若当事人提出录音录像请求，且行政机关出于透明执法、保障当事人权益等考虑书面同意，则可进行。但实践中行政机关通常不会轻易许可，以避免证据争议或程序复杂化。

3. 实务建议

   • 提前确认程序：在接受询问前，可向行政机关工作人员询问是否允许录音录像，并要求其出具书面答复。
     
   • 优先依赖笔录：若无法录音录像，应重点核对笔录内容，确保记录准确无误。若发现笔录与陈述不符，可要求修改或补充，并在签字前逐页确认。
     
   • 保留其他证据：若担心笔录真实性，可提前准备书面陈述、证人联系方式等辅助证据，以备后续维权使用。
     
   • 咨询专业支持：若涉及重大权益（如行政处罚、强制措施等），建议在询问前联系律师，通过法律意见书等形式间接保障权益。

总结：行政机关做笔录时，当事人原则上不得自行录音录像，但需结合具体场景判断是否存在例外。若对程序合法性或笔录内容有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供进一步分析。