车祸事故双方私下签订的承诺书（或协议书）在符合一定条件下是有效的，但也可能因特定情形而无效或可撤销。以下是对此问题的详细分析：
一、有效条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 双方当事人都必须是成年人，且精神状况正常，能够完全理解协议内容，预见行为后果，并独立进行民事活动。这是确保协议有效性的基础。例如，如果一方是未成年人或精神病人，那么该方签订的协议可能因缺乏民事行为能力而无效。
意思表示真实：
- 双方在签订协议时，必须出于自愿，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。只有真实的意思表示才能确保协议的公正性和合法性。比如，如果一方通过威胁或欺骗手段迫使对方签订协议，那么该协议可能因意思表示不真实而被撤销。
协议内容合法、不违背公序良俗：
- 协议内容必须符合法律法规的规定，不能损害国家、集体和他人的合法权益。同时，协议内容也不能违背社会公共秩序和善良风俗。例如，协议中不能约定免除造成事故一方的所有法律责任，或者约定不报警、不通过保险公司理赔等违法内容。
协议形式符合要求：
- 虽然口头协议在某些情况下也可能被认可，但为了避免后续纠纷，最好还是采用书面形式，并确保双方都在协议上签字或盖章。书面形式的协议更具法律效力，也更容易证明双方的真实意愿。
不损害第三方利益：
- 如果交通事故涉及到第三方的权益，私了协议不能损害这些第三方的合法权益。否则，协议可能因侵犯第三方利益而无效。比如，如果事故中涉及到了其他车辆的损失或行人的伤害，那么私了协议必须考虑到这些第三方的权益。
二、可能无效或可撤销的情形
重大误解：
- 如果当事人对协议内容存在重大误解，如事故责任的认定、赔偿项目和金额有错误认识，导致签订了协议，那么误解方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。例如，如果一方误以为自己在事故中负全责，而实际上对方也有责任，那么该方签订的赔偿协议可能因重大误解而被撤销。
显失公平：
- 如果协议明显对一方不公平，如一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使协议成立时显失公平的，受损害方有权请求法院或仲裁机构予以撤销。比如，如果一方在事故中受伤严重，急需医疗费用，而另一方利用这一情况迫使对方签订了不公平的赔偿协议，那么该协议可能因显失公平而被撤销。
欺诈、胁迫：
- 如果一方以欺诈、胁迫的手段订立协议，使对方在违背真实意思的情况下签订的，受欺诈、胁迫方有权请求法院或仲裁机构予以撤销。例如，如果一方通过伪造证据或威胁对方家人等手段迫使对方签订协议，那么该协议可能因欺诈或胁迫而被撤销。
违反法律强制性规定：
- 如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，如约定不向交警部门报案、逃避法律追究等，则协议无效。这些强制性规定是为了保护公共利益和社会秩序，违反它们的协议自然无法得到法律的保护。
三、建议与总结
- 对于较为严重的交通事故：如造成人员伤亡或重大财产损失的，建议及时报警并寻求我的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。私了可能无法全面解决这类复杂问题，甚至可能因处理不当而引发更多的纠纷。
- 协议内容的明确性：在签订私了协议时，应确保协议内容明确、具体，包括事故责任划分、赔偿金额、支付方式、履行期限等关键条款。这样可以避免后续产生争议，也更容易得到法律的保护。
- 保留证据：在签订协议前，应保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据有助于证明协议的有效性和合法性，也可以在后续纠纷中作为有力的支持。
总之，车祸事故双方私下签订的承诺书在符合一定条件下是有效的，但也可能因特定情形而无效或可撤销。因此，在签订协议时，双方应谨慎对待，确保协议内容的合法性和有效性。如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。