交通事故双方私下签的协议一般是具有法律效力的。只要该协议是双方真实意思表示，内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人合法权益，且不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形，那么这份协议就是有效的，对双方都具有法律约束力。

具体来说，有效的交通肇事私签协议需满足以下条件：

1. 行为人具备相应民事行为能力：签订协议的双方都必须是具有完全民事行为能力的人。
2. 意思表示真实：协议应基于双方自愿、平等的原则达成，不存在任何欺诈、胁迫或重大误解。
3. 内容合法且不违反公序良俗：协议内容必须符合法律规定，不得逃避法律责任或免除一方主要义务。

然而，也存在一些情况下，私下签订的交通事故协议可能无效或可撤销：

1. 存在重大误解：如果当事人对协议内容有重大误解，如赔偿金额、责任认定等，导致协议结果与真实意愿不符，可以请求法院或仲裁机构撤销。
2. 显失公平：如果协议内容明显对一方不利，违反了公平原则，如赔偿金额远低于实际损失，受损害方可以请求法院或仲裁机构撤销。
3. 欺诈、胁迫手段：如果一方以欺诈、胁迫手段使对方违背真实意思签订协议，受欺诈、胁迫方有权请求撤销。

因此，在签订交通事故私下处理协议时，双方应确保协议内容的真实性、合法性和公平性。如果协议签订后情况发生变化，或协议内容存在违法情形，当事人可以及时向法院申请调整或确认协议无效。

总的来说，交通事故双方私下签的协议在符合法定条件的情况下是具有法律效力的。但为了确保自身权益，建议在签订前咨询专业律师，对协议内容进行审慎审查。如果遇到任何问题或纠纷，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。