是的，在交通事故中司机逃逸且停止为病人支付医疗费用的情况下，您确实可以考虑起诉。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 司机逃逸的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，驾驶员应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果驾驶员逃逸，将承担事故的全部责任，并可能面临罚款、拘留甚至刑事责任的追究。
   • 逃逸行为不仅违反了交通法规，也损害了受害者的合法权益。在您的情况下，司机逃逸且停止支付医疗费用，显然是对您权益的进一步侵害。

2. 起诉的法律依据：

   • 您有权根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向法院提起诉讼，要求司机承担因交通事故造成的损失，包括医疗费用、误工费、护理费等。
   • 如果司机逃逸且无法联系，您还可以向法院申请先予执行，要求司机或其保险公司先行支付部分或全部医疗费用，以保障您的治疗需求。

3. 起诉的流程与注意事项：

   • 收集证据：在起诉前，您需要收集充分的证据来证明司机的逃逸行为以及您因此遭受的损失。这包括交通事故认定书、医疗费用发票、诊断证明、证人证言等。
   • 确定被告：明确被告的身份信息，包括姓名、住址、联系方式等。如果司机逃逸且无法联系，您可能需要通过交警部门或保险公司来获取相关信息。
   • 撰写诉状：根据收集到的证据和法律规定，撰写详细的诉状，明确诉讼请求和事实理由。
   • 提交法院：将诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
   • 参与诉讼：在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和陈述。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定司机存在逃逸行为且应承担赔偿责任，司机将被判决支付您因交通事故造成的全部损失。
   • 如果司机拒不履行判决，您还可以向法院申请强制执行，通过法律手段追讨赔偿。

5. 建议与提醒：

   • 在起诉前，建议您先尝试与司机或其保险公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以更快地解决纠纷。
   • 如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。在起诉过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。

总结来说，面对交通事故中司机逃逸且停止支付医疗费用的情况，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。