结论：离职交接单上写明与公司不存在任何劳动纠纷，并不直接决定能否适用违法解除的相关规定。是否构成违法解除，需根据实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
离职交接单的法律效力：
- 离职交接单通常是员工离职时与公司就工作交接、物品归还等事项达成的协议。
- 它本身并不直接涉及劳动关系的解除是否合法的问题，除非交接单中明确包含了关于劳动关系解除的条款，并且这些条款与违法解除的认定直接相关。
违法解除的认定：
- 违法解除通常指的是公司违反法律规定或劳动合同约定，单方面解除与员工的劳动关系。
- 认定违法解除需要依据《劳动合同法》等相关法律法规，考虑解除的原因、程序、是否支付了经济补偿等因素。
离职交接单与违法解除的关系：
- 如果离职交接单中明确写明“与公司不存在任何劳动纠纷”，这并不意味着公司解除劳动关系的行为就一定是合法的。
- 员工仍然有权根据实际情况和法律规定，主张公司存在违法解除的行为，并要求相应的法律救济。
- 反之，如果交接单中没有这样的表述，也不意味着公司解除劳动关系的行为就一定是违法的。
法律建议：
对于员工：
- 在签署离职交接单前，务必仔细阅读其中的条款，特别是关于劳动关系解除的部分。
- 如果认为公司存在违法解除的行为，即使签署了离职交接单，也可以依法向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 在解除与员工的劳动关系时，务必遵守相关法律法规和劳动合同约定，确保解除行为的合法性。
- 在签署离职交接单时，可以明确约定双方就劳动关系解除事宜已达成一致，且不存在任何劳动纠纷，但这并不免除公司可能因违法解除而承担的法律责任。
后续行动建议：
- 如果您或您所在的公司面临类似情况，建议直接向我咨询，提供详细的背景信息和相关证据，以便我能够给出更具体、更准确的法律建议。
- 在处理劳动纠纷时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益，避免采取过激或违法的行为。