结论：工作7年半被公司通知裁员，您可以通过以下方式争取赔偿最大化：首先确认公司裁员的合法性，若不合法可主张违法解除劳动合同的赔偿金；若合法则关注经济补偿金的计算；同时，不要忽视未休年假、加班费等可能存在的赔偿；最后，注意收集和保留相关证据，并在必要时寻求法律帮助。

详细分析：

1. 确认裁员的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司裁员需符合法定情形，如生产经营发生严重困难、企业转产等，并且需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告。若公司未遵循这些程序，则裁员可能被视为违法。
   • 若裁员违法：您可以主张公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，这通常是经济补偿金的两倍。经济补偿金的计算方式为：每工作一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。因此，您工作7年半，应获得8个月工资的经济补偿金，违法解除则需支付16个月工资的赔偿金。

2. 关注经济补偿金的计算：

   • 若裁员合法：您应获得的经济补偿金为8个月工资。但需注意，这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这种情况在您工作7年半的情况下，通常不会触及上限。

3. 不要忽视其他可能的赔偿：

   • 未休年假：根据《职工带薪年休假条例》，您有权享受带薪年休假。若公司未安排您休年假，也未支付未休年假的工资报酬，您有权要求公司支付。
   • 加班费：若您在工作期间存在加班情况，且公司未支付加班费，您也有权要求公司补发。

4. 收集和保留相关证据：

   • 在与公司协商或仲裁过程中，证据是关键。您应收集并保留与裁员相关的所有文件、通知、邮件、短信等，以及能够证明您工作年限、工资水平、加班情况等的证据。

5. 寻求法律帮助：

   • 若您在与公司协商过程中遇到困难，或对公司提出的赔偿方案不满意，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您争取最大的合法权益。

行动建议：

• 首先与公司沟通，了解裁员的具体原因和赔偿方案。
• 若对赔偿方案不满意，或认为公司裁员违法，及时收集证据并准备仲裁或诉讼。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。
• 如有需要，随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供个性化的法律建议。