结论：在门店交了租金营业一个月后就被别人买了的情况下，租金是否可退以及如何退，主要取决于租赁合同中的相关条款以及新业主（买受人）是否愿意继续履行原租赁合同。以下从不同角度进行分析：
一、租赁合同中的相关条款
合同解除与终止条款：
- 首先，需要仔细审查租赁合同中是否有关于合同解除、终止或提前退租的条款。如果合同中有明确规定在特定情况下（如房屋所有权变更）承租人有权解除合同并要求退还剩余租金，那么你可以依据这些条款要求新业主退还租金。
- 如果合同中没有明确规定，但根据合同法的原则，如果因房屋所有权变更导致合同无法继续履行，承租人也有权要求解除合同并退还租金。不过，这通常需要双方协商或通过法律途径解决。
租金支付与退还条款：
- 合同中可能规定了租金的支付方式、时间以及退还的条件和程序。如果合同中有关于租金退还的明确条款，如“在合同提前终止时，出租人应退还承租人已支付但未使用的租金”，那么你可以依据这些条款要求退还租金。
二、新业主（买受人）的意愿
继续履行原租赁合同：
- 如果新业主愿意继续履行原租赁合同，那么你可以继续租赁该门店，租金问题则按照原合同执行。在这种情况下，你通常不需要要求退还租金，因为合同仍在继续履行。
不继续履行原租赁合同：
- 如果新业主不愿意继续履行原租赁合同，或者双方无法就继续履行达成一致意见，那么你可以要求解除合同并退还租金。在这种情况下，新业主作为房屋的新所有权人，通常需要承担原出租人在合同中的义务，包括退还剩余租金。
三、法律途径与协商
协商解决：
- 在任何情况下，首先尝试与新业主进行协商解决租金退还问题。通过友好沟通，双方可以达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径解决。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你可以向法院提起诉讼，要求新业主退还剩余租金。在诉讼过程中，你需要提供租赁合同、租金支付凭证等相关证据来支持你的主张。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在要求退还租金之前，确保收集好所有相关证据，包括租赁合同、租金支付凭证、房屋所有权变更证明等。这些证据将有助于你在协商或诉讼过程中证明自己的权益。
咨询专业意见：
- 如果你对法律程序或合同条款有疑问，建议咨询专业律师的意见。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾并影响问题的解决。
最后，如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。