在工伤赔偿裁决书下来后，若单位起诉且法院作出最终生效判决，你可在判决生效后立即申请强制执行；若单位未起诉且裁决书已生效，则可在裁决书规定的履行期届满后申请强制执行。具体分析如下：

1. 单位起诉且法院作出最终生效判决的情况
   若单位对工伤赔偿裁决书不服并提起诉讼，此时裁决书不发生法律效力，需等待法院作出最终判决。若判决支持你的赔偿请求且判决生效（即单位未在上诉期内上诉或二审判决作出后），你可在判决生效后立即向法院申请强制执行。此时，申请强制执行的依据是法院的生效判决书，而非原先的裁决书。

2. 单位未起诉且裁决书已生效的情况
   若单位在收到裁决书后未在法定期限内（通常为15日或30日，具体根据裁决书要求）提起诉讼，则裁决书发生法律效力。此时，你需等待裁决书规定的履行期届满（即单位应支付赔偿款的最后期限）。若单位在履行期内未支付赔偿款，你可在履行期届满后立即向法院申请强制执行。

申请强制执行的注意事项：

• 申请期限：你需在法律文书（判决书或裁决书）生效后两年内申请强制执行，逾期法院将不予受理。
• 申请材料：申请强制执行时，需提交强制执行申请书、生效法律文书（判决书或裁决书）复印件、你的身份证明等材料。
• 执行法院：通常向作出生效法律文书的法院或被执行人（单位）住所地法院申请强制执行。

建议：
若单位在裁决书生效后未履行赔偿义务，或你在申请强制执行过程中遇到任何问题，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。