结论：在您未留老家人的电话作为紧急联系人的情况下，银行或金融机构通常不会直接给老家人打电话催收信用卡欠款。但若您长时间失联或拒绝接听催收电话，且银行认为有必要，可能会通过其他合法途径尝试联系您，不过这并不意味着会随意联系您的家人。

详细分析：

1. 银行或金融机构的常规催收流程：

   • 逾期初期，银行或金融机构会主要通过短信、电话等方式直接联系您本人进行催收，提醒您尽快还款，并可能提供分期还款等解决方案。
   • 若内部催收无果，银行可能会将案件委托给第三方催收公司，但第三方催收公司同样会首先尝试与您本人取得联系。

2. 联系家人的可能性及条件：

   • 紧急联系人信息：在申请信用卡时，您通常需要填写紧急联系人信息。但根据您的描述，您并未留老家人的电话。因此，在常规情况下，银行或金融机构不会通过未留存的联系方式联系您的家人。
   • 失联情况下的处理：若您长时间失联或拒绝接听催收电话，且银行认为有必要，可能会尝试通过其他合法途径联系您，如通过您的工作单位、社交媒体等。但即便如此，银行也需严格遵守法律法规，不得随意泄露您的个人信息或债务情况。
   • 法律程序中的通知义务：在涉及法律程序（如起诉或仲裁）时，法院或仲裁机构可能需要向您的亲属送达相关法律文书。但这种情况下，联系家人并非为了催收债务，而是履行法律程序的通知义务。

3. 法律法规的限制与保护：

   • 个人信息保护：根据《中华人民共和国民法典》及《个人信息保护法》，金融机构需严格保密客户个人信息，未经授权不得向第三方（包括家属）泄露债务情况。若因催收泄露信息导致损失，机构需承担法律责任。
   • 禁止骚扰性催收：银行或金融机构及其委托的第三方催收公司在进行催收时，不得采用恐吓、威胁、辱骂等不当手段，更不得频繁、无理由地联系您的家人造成骚扰。

4. 应对策略与建议：

   • 主动沟通：建议您及时与银行或金融机构沟通，说明您的经济困难原因，并申请个性化分期还款方案，以减轻还款压力。
   • 保护家人：若您担心家人受到骚扰，可以明确告知银行或催收公司不要联系您的家人，并保留相关证据以备不时之需。
   • 法律救济：若您遭遇暴力催收或信息泄露等违法行为，可以向相关部门投诉或寻求法律援助，维护自身合法权益。

总结与提醒：在信用卡欠款无力偿还的情况下，银行或金融机构的催收行为受到法律法规的严格限制和规范。您无需过分担心家人会受到不必要的骚扰。但同时，也建议您积极与银行沟通，寻求合理的还款方案，以避免问题进一步恶化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。