结论：协议好的抚养费被对方起诉提高，并不影响你基于法定条件起诉变更孩子的抚养权。抚养费与抚养权是两个独立的法律问题，你可以根据实际情况和法定理由，向法院提起变更抚养权的诉讼。

法律背景与解释：

1. 抚养费与抚养权的独立性：

   • 抚养费是父母根据法律规定或协议约定，为子女提供生活、教育等费用的一种经济支持。
   • 抚养权则是指父母对子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。
   • 两者在法律上是独立的，抚养费的调整并不直接影响抚养权的归属。

2. 变更抚养权的法定条件：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，以下情形可作为变更子女抚养关系的法定依据：
     1. 抚养方无力继续抚养：如抚养方因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女。
     2. 抚养方未尽抚养义务或有不利影响：如抚养方不尽抚养义务、有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。
     3. 八周岁以上子女意愿及抚养能力：已满八周岁的子女愿随另一方生活，且该方又有抚养能力。
     4. 其他正当理由：如抚养方因工作变动需长期外地工作，无法照顾子女，而另一方能提供更好生活和教育条件等。

3. 起诉变更抚养权的程序：

   • 若你符合上述法定条件之一，可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
   • 诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张，如抚养方的健康状况证明、虐待子女的证据、子女的意愿表达、你的抚养能力证明等。
   • 法院将根据法律规定和案件实际情况，综合考虑子女的利益、父母的抚养能力和条件等因素，作出是否变更抚养权的判决。

法律建议：

1. 评估自身情况：

   • 在决定起诉变更抚养权前，先评估自身是否符合法定条件，以及是否有足够的证据来支持你的主张。

2. 收集证据：

   • 根据你选择的法定条件，收集相关证据，如医疗证明、虐待证据、子女的意愿表达、你的收入证明和居住条件证明等。

3. 咨询专业律师（此条为常规建议，但根据约束条件调整表述）：

   • 如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和诉讼策略。

4. 提起诉讼：

   • 在准备好相关证据和法律文件后，向法院提起变更抚养权的诉讼，并等待法院的开庭审理和最终判决。

可能法律后果：

• 若法院认为你的主张成立，且变更抚养权对子女的成长更为有利，可能会判决变更抚养权。
• 若法院认为你的主张不成立，或变更抚养权对子女的成长不利，可能会驳回你的诉讼请求。

总之，协议好的抚养费被对方起诉提高，并不影响你基于法定条件起诉变更孩子的抚养权。你可以根据自身情况和法定理由，向法院提起变更抚养权的诉讼，并准备好相关证据和法律文件。如有需要，你可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议和帮助。