结论：在对方起诉变更一个孩子的抚养权时，你可以提出变更另一个孩子抚养权的请求，但这一请求通常不被视为严格意义上的“反诉”，而是作为一个新的诉求与抚养权变更问题一并审理。
一、关于反诉的概念及在抚养权变更诉讼中的适用性
反诉是指在已经开始的民事诉讼程序中，本诉的被告以本诉的原告为被告，向受诉法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求。在抚养权变更诉讼中，由于诉讼请求主要围绕子女抚养权的归属问题展开，被告提出的变更另一个孩子抚养权的请求，虽然针对的是本诉的原告，但并非直接对本诉原告主张的简单反驳或答辩，而是提出了一个新的、独立的诉讼请求。然而，这一请求与本诉在法律关系和事实上具有紧密的关联性，因此，法院可能会将其视为一个新的诉求与抚养权变更问题一并审理，而非严格意义上的反诉。
二、变更抚养权的法定条件
无论是你提出变更抚养权的请求，还是对方提出，都需要满足一定的法定条件。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，以下情形中，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
- 抚养人因病或伤残无力抚养：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
- 抚养人不尽抚养义务或虐待子女：与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
- 子女意愿：已满八周岁的子女，愿随另一方生活，且该方有抚养能力；
- 其他正当理由：存在其他需要变更抚养权的正当理由；
- 双方协议：父母双方协议变更子女抚养关系的情况下，人民法院也应予支持。
三、提出变更抚养权请求的流程与注意事项
准备材料：
- 明确诉讼请求：即要求变更另一个孩子的抚养权，阐述清楚事实和理由。
- 收集证据：如对方存在不利于孩子成长的证据（如虐待、疏忽照顾等）、你具备抚养能力的证据（如经济状况、居住环境、教育背景等）、孩子愿意跟随你生活的书面意见（如孩子已满八周岁）等，以支持你变更抚养权的主张。
- 身份信息材料：同时准备好原被告双方的身份证、户口本等身份信息材料。
立案与审理：
- 将准备好的起诉状及相关材料提交至有管辖权的法院（一般为被告住所地人民法院），法院受理后会通知缴纳诉讼费。
- 法院会安排开庭时间，届时双方当事人需到庭参加诉讼，进行举证、质证、辩论等环节。在庭审中，你可以充分阐述变更抚养权的理由和依据，并出示相关证据。
判决与执行：
- 法院会根据双方提供的证据及庭审情况，依法作出是否变更抚养权的判决。如果判决支持你的请求，对方需要履行判决义务，将孩子的抚养权变更给你。
- 如果对方不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。
四、诉讼风险与建议
- 充分收集证据：确保所收集的证据能够有力支持你的主张，这是变更抚养权诉讼成功的关键。
- 尊重子女意愿：尤其是已满八周岁子女的意见应得到充分尊重，他们的意愿往往对法院的判决产生重要影响。
- 考虑子女利益：在提出变更抚养权的请求时，应充分考虑子女的利益和心理感受，避免对子女造成不必要的伤害。
- 优先协商解决：在决定起诉前，可以考虑先与对方沟通协商变更抚养权事宜。如果能够达成协议变更，则可以避免诉讼的繁琐与时间成本。
最后，变更抚养权是一个严肃的法律程序，涉及子女的切身利益和未来成长。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。